Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{x} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ \frac{1}{3}{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tìm các giá trị của a và b để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} a x-b & \text { nếu } \quad x \leq 1 \\ 3 x & \text { nếu } 1<x<2 \\ b x^{2}-a & \text { nếu } \quad x \geq 2 \end{array}\right.$ liên tục tại x=1 và gián đoạn tại x=2.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - \sqrt {9 - x} }}{x}{\rm{ , }}0 < x < 9\\ m{\rm{ , }}x = 0\\ \frac{3}{x}{\rm{ , }}x \ge 9 \end{array} \right.$. Tìm m để f(x) liên tục trên $\left[ {0; + \infty } \right)$.

Phương trình x²−4sinx+1=0 có nghiệm thuộc khoảng?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin 5 x}{5 x} & x \neq 0 \\ a+2 & x=0 \end{array}\right.$. Tìm a để $f(x)$ liên tục tại x=0

Giá trị của $\lim \frac{1-n^{2}}{n}$ bằng: 

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} m^{2} x^{2} & \text { khi } x \leq 2 \\ (1-m) x & \text { khi } x>2 \end{array}\right.$ liên tục trên R ? 

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{3}-x^{2}+2 x-2}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ 3 x+m & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1. 

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}-x} & \text { nếu } x<1 \\ m x+m+1 & \text { nếu } x \geq 1 \end{array}\right.$ liên tục trên ℝ .

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c² + a = 18 và$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 2$. Tính P = a + b + 5c 

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên $(-4 ;+\infty) \text { với } f(x)=\frac{x}{\sqrt{x+4}-2}$ với x ≠ 0 . Tính f(0)?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 3}}{{x - \sqrt 3 }}{\rm{ ,\ }}x \ne \sqrt 3 \\ 2\sqrt 3 {\rm{ ,\ }}x = \sqrt 3 \end{array} \right.$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:           

(I) f(x) liên tục tại $x = \sqrt3$

(II) f(x) gián đoạn tại $x = \sqrt3$

(III) f(x) liên tục tại R

Tìm m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-1} & \text { nếu } x \neq 1 \\ m^{2} x & \text { nếu } x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1.

Tìm a để các hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{lr} \frac{\sqrt{4 x+1}-1}{a x^{2}+(2 a+1) x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 3 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên tục tại x=0

Cho hàm số $f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}$. Hàm số f( x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

Số điểm gián đoạn của hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0,5 & \text { khi } x=-1 \\ \frac{x(x+1)}{x^{2}-1} & \text { khi } x \neq-1, x \neq 1 \\ 1 & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{\sqrt {2x + 8}  - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}\;\;\;\;x >  - 2}\\ {0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x =  - 2} \end{array}} \right.$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} f\left( x \right) = 0$

(II) f(x) liên tục tại x = - 2

(III) f(x)gián đoạn tại x = - 2

Biết rằng $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$. Hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\tan x}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên tục trên khoảng nào sau đây? 

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{x + 1 + \sqrt[3]{{x - 1}}}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 2{\rm{ \ khi \ }}x = 0 \end{array} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tìm điều kiện của a và b để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} a x-b & \text { nếu} \quad x \leq 1 \\ 3 x & \text { nếu } 1<x<2 \\ b x^{2}-a & \text { nếu } \quad x \geq 2 \end{array}\right.$ liên tục tại x=1.

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\frac{x-2}{x^{2}-3 x+2} \end{equation}$ . Hàm số liên tục trên