Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x-2}{x^{2}-3 x+2} \end{equation}\) . Hàm số liên tục trên 

Hàm số y = f( x ) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Chọn giá trị f(0) để hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}\) liên tục tại điểm x=0.

Biết rằng \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1\). Hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\tan x}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\) liên tục trên khoảng nào sau đây?

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{x-2} & \text { khi } x \neq 2 \\ m & \text { khi } x=2 \end{array}\right.\) liên tục tại x=2

Biết rằng\(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1\). Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1+\cos x}{(x-\pi)^{2}} & \text { khi } x \neq \pi \\ m & \text { khi } x=\pi \end{array}\right.\) liên tục tại \(x=\pi\)?

Phương trình x⁴ - 3x² + 1 = 0

Tìm a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{4 x}-2}{x-2} & \text { khi } & x \neq 2 \\ a & \text { khi } & x=2 \end{array}\right.\) liên tục tại x=2.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + 1} \right)^2},\,\,x > 1\\
{x^2} + 3,\,\,x < 1\\
{k^2},\,\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \sqrt {{x^2} - 4} \). Chọn câu đúng trong các câu sau: 

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

Tìm a để các hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{3 x+1}-2}{x^{2}-1} & \text { khi } x>1 \\ \frac{a\left(x^{2}-2\right)}{x-3} & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\)liên tục tại x=1

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c² + a = 18 và\( \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 2\). Tính P = a + b + 5c 

Tìm điều kiện của a và b để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} a x-b & \text { nếu} \quad x \leq 1 \\ 3 x & \text { nếu } 1<x<2 \\ b x^{2}-a & \text { nếu } \quad x \geq 2 \end{array}\right.\) liên tục tại x=1.

Chọn giá trị f(0) để các hàm số \(f\left( x \right)\; = \;\frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) liên tục tại điểm x = 0.

Giá trị của \(\lim (2 n+1)\) bằng: 

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{lll} \frac{1}{x-1}-\frac{3}{x^{3}-1} & \text { nếu } & x>1 \\ m x+2 & \text { nếu } & x \leq 1 \end{array} .\right.\). Với giá trị nào của tham số m thì hàm số f(x) liên tục tại x = 1 . 

Phương trình xcosx−x²+1=0 có nghiệm thuộc khoảng nào? 

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} 3 x+2 \text { khi } x<-1 \\ x^{2}-1 \text { khi } x \geq-1 \end{array}\right.\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 

Số điểm gián đoạn của hàm số \(h(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x & \text { khi } x<0 \\ x^{2}+1 & \text { khi } 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x-1 & \text { khi } x>2 \end{array}\right.\)

Giá trị của \(\lim \frac{2-n}{\sqrt{n+1}}\) bằng: