Giá trị của $A=\lim \frac{2 n+1}{n-2}$ bằng 

Giá trị của $\lim \frac{1}{n^{k}}\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right)$ bằng: 

Cho hàm số $f(x)=2 \sin x+3 \tan 2 x$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-5 x+6}{\sqrt{4 x-3}-x} & \text { khi } x>3 \\ 1-a^{2} x & \text { khi } x \leq 3 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 3 . 

Cho hàm số: $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x + 6}}} \;\;x \ne 3\;;\;x \ne 2}\\ {b + \sqrt 3 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x = 3;\;b \in R} \end{array}} \right.$. Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3

Tìm a để các hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{lr} \frac{\sqrt{4 x+1}-1}{a x^{2}+(2 a+1) x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 3 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên tục tại x=0

Tính tổng S gồm tất cả các giá trị m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+x & \text { khi } x<1 \\ 2 & \text { khi } x=1 \text { liên tục tại } x=1 \\ m^{2} x+1 & \text { khi } x>1 \end{array}\right.$

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{3}-x^{2}+2 x-2}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ 3 x+m & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1. 

Tìm a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{4 x+1}-1}{a x^{2}+(2 a+1) x} \text { khi } x \neq 0 \\ 3 \quad \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên tục tại x=0.

Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f\left( x \right)\; = \frac{{\sqrt[3]{{2x + 8}} - 2}}{{\sqrt {3x + 4}  - 2}}$ liên tục tại điểm x = 0

Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số

$f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{\sqrt x - 1} \over {{x^2} - 1}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne 1 \hfill \cr  {m^2}{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x = 1 \hfill \cr} \right.$  liên tục trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

Phương trình x³−3x²+1=0 có nghiệm thuộc khoảng ?

Tìm a để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x > 1\\ \frac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}}{\rm{ \ khi \ }}x \le 1 \end{array} \right.$ liên tục tại x = 1

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1} \quad \text { khi } x>1 \\ \frac{\sqrt[3]{1-x}+2}{x+2} \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Phương trình nào sau đây có nghiệm trên R?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+1+\sqrt[3]{x-1}}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 2 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a. Hàm số f(x) liên tục tại x = a nếu:

Biết rằng$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1+\cos x}{(x-\pi)^{2}} & \text { khi } x \neq \pi \\ m & \text { khi } x=\pi \end{array}\right.$ liên tục tại $x=\pi$?

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} + 2x{\rm{ \ khi \ }}x > 2\\ {x^2} - x + 3{\rm{ \ khi \ }}x \le 2 \end{array} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Chọn giá trị f(0) để hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}$ liên tục tại điểm x=0.

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin 5 x}{5 x} & x \neq 0 \\ a+2 & x=0 \end{array}\right.$. Tìm a để $f(x)$ liên tục tại x=0