Chọn giá trị f(0) để hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}$ liên tục tại điểm x=0.

Tìm a để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + (2a + 1)x}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 3{\rm{ \ khi \ }}x = 0{\rm{ }} \end{array} \right.$ liên tục tại x = 0

Giá trị của $\lim \frac{\cos n+\sin n}{n^{2}+1}$ bằng: 

Biết rằng hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2} & \text { khi } x \neq 3 \\ m & \text { khi } x=3 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 3 (với m là tham số). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

$\text { Hàm số } f(x)=\sqrt{3-x}+\frac{1}{\sqrt{x+4}} \text { liên tục trên: }$

Kết quả đúng của $\lim \left(5-\frac{n \cos 2 n}{n^{2}+1}\right)$ là 

Giới hạn dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}$ là: 

Phương trình x⁴+3x³−3=0 có nghiệm trên khoảng nào sau đây? 

Hàm số $f(x) = \sqrt {3 - x} + \frac{1}{{x + 4}}$ liên tục trên:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - \sqrt {9 - x} }}{x}{\rm{ , }}0 < x < 9\\ m{\rm{ , }}x = 0\\ \frac{3}{x}{\rm{ , }}x \ge 9 \end{array} \right.$. Tìm m để f(x) liên tục trên $\left[ {0; + \infty } \right)$.

Cho hàm số: $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x + 2}  - \sqrt {2 - x} }}{x},x \ne 0$

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

Biết rằng hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x} & \text { khi } x \in[0 ; 4] \\ 1+m & \text { khi } x \in(4 ; 6] \end{array}\right.$ liên tục trên [0;6]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x<1 \\ k^{2} & , x=1 \end{array}\right.$. Tìm k để $f(x)$ gián đoạn tại x=1

Phương trình x²−4sinx+1=0 có nghiệm thuộc khoảng?

Số điểm gián đoạn của hàm số $h(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x & \text { khi } x<0 \\ x^{2}+1 & \text { khi } 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x-1 & \text { khi } x>2 \end{array}\right.$

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{\sqrt {2x + 8}  - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}\;\;\;\;x >  - 2}\\ {0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x =  - 2} \end{array}} \right.$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} f\left( x \right) = 0$

(II) f(x) liên tục tại x = - 2

(III) f(x)gián đoạn tại x = - 2

Giá trị của $\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}$ bằng:

Cho phương trình xsinx+x²−3=0. Nhận xét nào sau đây không đúng?

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

Tìm a để hàm số $\begin{aligned} &f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8} & \text { khi } x<2 \\ a x^{2}+x+1 & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right. \end{aligned}$ liên tục tại x=2.

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1} \quad \text { khi } x>1 \\ \frac{\sqrt[3]{1-x}+2}{x+2} \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.