Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số

$f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{\sqrt x - 1} \over {{x^2} - 1}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne 1 \hfill \cr  {m^2}{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x = 1 \hfill \cr} \right.$  liên tục trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{\sqrt{x-2}}+2 x & \text { khi } x>2 \\ x^{2}-x+3 & \text { khi } x \leq 2 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x<1 \\ k^{2} & , x=1 \end{array}\right.$. Tìm k để $f(x)$ gián đoạn tại x=1

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} -x \cos x & \text { khi } x<0 \\ \frac{x^{2}}{1+x} & \text { khi } 0 \leq x<1 \\ x^{3} & \text { khi } x \geq 1 \end{array}\right.$. Hàm số f(x) liên tục tại:

Biết rằng hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2} & \text { khi } x \neq 3 \\ m & \text { khi } x=3 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 3 (với m là tham số). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Xác định a,b đểhàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{r} \sin x \text { khi }|x| \leq \frac{\pi}{2} \\ a x+b \text { khi }|x|>\frac{\pi}{2} \end{array}\right.$liên tục trên $\mathbb{R}.$

$\text { Hàm số } f(x)=\frac{x^{3}+x \cos x+\sin x}{2 \sin x+3} \text { liên tục trên: }$

Giá trị của $\lim \frac{1}{n^{k}}\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right)$ bằng: 

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2} \sin \frac{1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ m & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên
tục tại x = 0. 

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{x + \sqrt {x + 2} }}{{x + 1}}\;\;khi\;x > \; - 1\;}\\ {2x + 3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x\; \le  - 1} \end{array}} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Số điểm gián đoạn của hàm số $h(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x & \text { khi } x<0 \\ x^{2}+1 & \text { khi } 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x-1 & \text { khi } x>2 \end{array}\right.$

Tìm m để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{{x - 2}} + 2x - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ 3m - 2{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.$ liên tục trên R.

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3}+n}{n^{2}}$ bằng: 

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \sqrt {{x^2} - 4}$. Chọn câu đúng trong các câu sau: 

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

Hàm số f(x) có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu? 

Phương trình xcosx−x²+1=0 có nghiệm thuộc khoảng nào? 

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\tan x}{x}, & x \neq 0 \wedge x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z} \\ 0 & , x=0 \end{array}\right.$. Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng
nào sau đây?

Biết rằng $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$ .Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1+\cos x}{(x-\pi)^{2}} & \text { khi } x \neq \pi \\ m & \text { khi } x=\pi \end{array} \text { liên tục tại } x=\pi\right.$.

Biết rằng hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x} & \text { khi } x \in[0 ; 4] \\ 1+m & \text { khi } x \in(4 ; 6] \end{array}\right.$ liên tục trên [0;6]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6}$.Khi đó hàm số $f(x)$ liên tục trên các khoảng nào sau đây? 

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{x-2} & \text { khi } x \neq 2 \\ m & \text { khi } x=2 \end{array}\right.$ liên tục tại x=2