Biết rằng $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$ .Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1+\cos x}{(x-\pi)^{2}} & \text { khi } x \neq \pi \\ m & \text { khi } x=\pi \end{array} \text { liên tục tại } x=\pi\right.$.

Giá trị của $\lim \frac{\cos n+\sin n}{n^{2}+1}$ bằng: 

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}}{x} & \text { khi } x<1, x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \\ \sqrt{x} & \text { khi } x \geq 1 \end{array}\right.$. Hàm số f(x) liên tục tại:

Tìm m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-1} & \text { nếu } x \neq 1 \\ m^{2} x & \text { nếu } x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1.

Tìm a để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x > 1\\ \frac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}}{\rm{ \ khi \ }}x \le 1 \end{array} \right.$ liên tục tại x = 1

Giá trị của $\lim \frac{1}{n+1}$bằng: 

Tìm giá trị thực của tham số k để hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ k+1 & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1. 

Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số

$f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{\sqrt x - 1} \over {{x^2} - 1}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne 1 \hfill \cr  {m^2}{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x = 1 \hfill \cr} \right.$  liên tục trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

Số điểm gián đoạn của hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0,5 & \text { khi } x=-1 \\ \frac{x(x+1)}{x^{2}-1} & \text { khi } x \neq-1, x \neq 1 \\ 1 & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ là:

Tìm a để hàm số $\begin{aligned} &f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8} & \text { khi } x<2 \\ a x^{2}+x+1 & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right. \end{aligned}$ liên tục tại x=2.

Cho hàm số: $f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - 4x}}$

Kết luận nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị thực của tham số k để hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ k+1 & \text { khi } x=1 \end{array} \text { liên tục tại } x=1\right.$

Giá trị của $A=\lim \frac{n-2 \sqrt{n}}{2 n}$ bằng 

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{lll} \frac{1}{x-1}-\frac{3}{x^{3}-1} & \text { nếu } & x>1 \\ m x+2 & \text { nếu } & x \leq 1 \end{array} .\right.$. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số f(x) liên tục tại x = 1 . 

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} + 2x{\rm{ \ khi \ }}x > 2\\ {x^2} - x + 3{\rm{ \ khi \ }}x \le 2 \end{array} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hàm số: $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x + 2}  - \sqrt {2 - x} }}{x},x \ne 0$

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

Phương trình x²−4sinx+1=0 có nghiệm thuộc khoảng?

Đặt $f( n ) = (n^2 + n + 1)^2 + 1.$ Xét dãy số (u_n ) sao cho ${u_n} = \frac{{f(1).f(3).f(5)...f(2n - 1)}}{{f(2).f(4).f(6)...f(2n)}}$. ) Tính$\lim n\sqrt {{u_n}}$

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}$ và f(2) = m² - 2 với  x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f\left( x \right)\; = \;\frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}$ liên tục tại điểm x = 0.

Giá trị của $C=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}}{n+1}$ bằng: