Giá trị của $\lim \frac{1}{n+1}$bằng: 

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên [-3;3] với $f(x)=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3-x}}{x}$với x ≠ 0 . Tính f(x)?

Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f\left( x \right)\; = \;\frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}$ liên tục tại điểm x = 0.

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{n}{4^{n}} \text { và } \frac{u_{n+1}}{u_{n}}<\frac{1}{2}$. Chọn giá trị đúng của $\lim u_n$ trong các số sau: 

Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Giá trị của $\lim \frac{1}{n^{k}}\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right)$ bằng: 

Số điểm gián đoạn của hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0,5 & \text { khi } x=-1 \\ \frac{x(x+1)}{x^{2}-1} & \text { khi } x \neq-1, x \neq 1 \\ 1 & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ là:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{x-2} & \text { khi } x \neq 2 \\ m & \text { khi } x=2 \end{array}\right.$ liên tục tại x=2

Tìm giá trị thực của tham số k để hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ k+1 & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1. 

Biết rằng $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$. Hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\tan x}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Tìm a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{c} x+2 a \text { khi } x<0 \\ x^{2}+x+1 \text { khi } x \geq 0 \end{array}\right.$ liên tục tại x=0.

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{\sin \;5x}}{{5x}}\;\;\;x \ne 0}\\ {a + 2\;\;\;\;\;\;\;\;x = 0} \end{array}} \right.$. Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.

Tìm m để các hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x-2}+2 x-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ 3 m-2 & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ liên tục trên  $\mathbb{R}$?

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên $\mathbb{R} \text { với } f(x)=\frac{x^{2}-3 x+2}{x-1}$ với mọi $x \neq 1 . \text { Tính } f(1)$.

Tìm m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-1} & \text { nếu } x \neq 1 \\ m^{2} x & \text { nếu } x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1.

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên $(-4 ;+\infty) \text { với } f(x)=\frac{x}{\sqrt{x+4}-2}$ với x ≠ 0 . Tính f(0)?

Cho phương trình x⁵−5x−3=0,  điều nào sau đây không đúng?

Biết rằng hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2} & \text { khi } x \neq 3 \\ m & \text { khi } x=3 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 3 (với m là tham số). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Giá trị của $C=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}}{n+1}$ bằng:

Giá trị của $\lim \frac{\cos n+\sin n}{n^{2}+1}$ bằng: 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{x - 1}}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1

(II) f(x) liên tục tại  x = 1

(III) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \frac{1}{2}$