Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R} \text { với } f(x)=\frac{x^{2}-3 x+2}{x-1}\) với mọi \(x \neq 1 . \text { Tính } f(1)\).

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c² + a = 18 và\( \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 2\). Tính P = a + b + 5c 

Chọn giá trị f(0) để các hàm số \(f\left( x \right)\; = \;\frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) liên tục tại điểm x = 0.

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{a x^{2}-(a-2) x-2}{\sqrt{x+3}-2} & \text { khi } x \neq 1 \\ 8+a^{2} & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\). Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số liên tục tại x=1?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6}\).Khi đó hàm số \(f(x)\) liên tục trên các khoảng nào sau đây? 

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{x} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ \frac{1}{3}{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Phương trình nào sau đây có nghiệm trên R?

Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-5 x+6}{\sqrt{4 x-3}-x} & \text { khi } x>3 \\ 1-a^{2} x & \text { khi } x \leq 3 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 3 . 

\(\text { Hàm số } f(x)=\sqrt{3-x}+\frac{1}{\sqrt{x+4}} \text { liên tục trên: }\)

Giá trị của \(\lim \frac{2-n}{\sqrt{n+1}}\) bằng:

Tìm giá trị thực của tham số k để hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ k+1 & \text { khi } x=1 \end{array} \text { liên tục tại } x=1\right.\)

Xác định a, b để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{3}-3 x^{2}+2 x}{x(x-2)} & \text { khi } x(x-2) \neq 0 \\ a & \text { khi } x=2 \\ b & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Số điểm gián đoạn của hàm số \(h(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x & \text { khi } x<0 \\ x^{2}+1 & \text { khi } 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x-1 & \text { khi } x>2 \end{array}\right.\)

Biết rằng hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x} & \text { khi } x \in[0 ; 4] \\ 1+m & \text { khi } x \in(4 ; 6] \end{array}\right.\) liên tục trên [0;6]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của \(B=\lim \frac{2 n+3}{n^{2}+1}\) bằng: 

Chọn giá trị f (0) để các hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}\) liên tục tại điểm x=0
 

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6} \end{equation}\). Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây? 

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} m^{2} x^{2} & \text { khi } x \leq 2 \\ (1-m) x & \text { khi } x>2 \end{array}\right.\) liên tục trên R ? 

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} 3 x+2 \text { khi } x<-1 \\ x^{2}-1 \text { khi } x \geq-1 \end{array}\right.\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{n}{4^{n}} \text { và } \frac{u_{n+1}}{u_{n}}<\frac{1}{2}\). Chọn giá trị đúng của \(\lim u_n\) trong các số sau: 

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?