Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}-x} & \text { nếu } x<1 \\ m x+m+1 & \text { nếu } x \geq 1 \end{array}\right.\) liên tục trên ℝ .

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{
{{\sqrt x - 1} \over {{x^2} - 1}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne 1 \hfill \cr 
{m^2}{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x = 1 \hfill \cr} \right.\)  liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Biết rằng hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2} & \text { khi } x \neq 3 \\ m & \text { khi } x=3 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 3 (với m là tham số). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x - 4} + 3{\rm{ \ khi \ }}x \ge 2\\ \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 2}}{\rm{ \ khi \ }}x < 2 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x-2}{x^{2}-3 x+2} \end{equation}\) . Hàm số liên tục trên 

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} + 2x{\rm{ \ khi \ }}x > 2\\ {x^2} - x + 3{\rm{ \ khi \ }}x \le 2 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tìm a để các hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{3 x+1}-2}{x^{2}-1} & \text { khi } x>1 \\ \frac{a\left(x^{2}-2\right)}{x-3} & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\)liên tục tại x=1

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm già trị của m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{x-2} & \text { nếu } x \neq 2 \\ m & \text { nếu } x=2 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 2.

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{lr} \frac{\sqrt{4 x+1}-1}{a x^{2}+(2 a+1) x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 3 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\) Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại \(x_{0}=0\)

Tìm a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{c} x+2 a \text { khi } x<0 \\ x^{2}+x+1 \text { khi } x \geq 0 \end{array}\right.\) liên tục tại x=0.

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{x + 1 + \sqrt[3]{{x - 1}}}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 2{\rm{ \ khi \ }}x = 0 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \sqrt {{x^2} - 4} \). Chọn câu đúng trong các câu sau: 

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin 5 x}{5 x} & x \neq 0 \\ a+2 & x=0 \end{array}\right.\). Tìm a để \(f(x)\) liên tục tại x=0

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{{x - 2}} + 2x - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ 3m - 2{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} a^{2} x^{2} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,, x \leq \sqrt{2}, a \in \mathbb{R} \\ (2-a) x^{2}, x>\sqrt{2} \end{array}\right.\). Giá trị của a để f (x)  liên tục trên \(\mathbb{R}\) là 

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{lll} \frac{1}{x-1}-\frac{3}{x^{3}-1} & \text { nếu } & x>1 \\ m x+2 & \text { nếu } & x \leq 1 \end{array} .\right.\). Với giá trị nào của tham số m thì hàm số f(x) liên tục tại x = 1 . 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x}}\,neu\,x \ne  - 1\\3x + a\,neu\,x =  - 1\end{array} \right.\)

Với giá trị nào của tham số a thì hàm số f(x) liên tục tại x = -1?

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+1+\sqrt[3]{x-1}}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 2 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

\(\text { Hàm số } f(x)=\frac{x^{3}+x \cos x+\sin x}{2 \sin x+3} \text { liên tục trên: }\)