Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{\sin \;5x}}{{5x}}\;\;\;x \ne 0}\\
{a + 2\;\;\;\;\;\;\;\;x = 0}
\end{array}} \right.\). Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

Cho hàm số \( f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}\). Hàm số f( x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x}}\,neu\,x \ne  - 1\\3x + a\,neu\,x =  - 1\end{array} \right.\)

Với giá trị nào của tham số a thì hàm số f(x) liên tục tại x = -1?

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}-x} & \text { nếu } x<1 \\ m x+m+1 & \text { nếu } x \geq 1 \end{array}\right.\) liên tục trên ℝ .

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{x + \sqrt {x + 2} }}{{x + 1}}\;\;khi\;x > \; - 1\;}\\
{2x + 3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x\; \le  - 1}
\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a. Hàm số f(x) liên tục tại x = a nếu:

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-1}{x-1} & \text { khi } x<3, x \neq 1 \\ 4 & \text { khi } x=1 \\ \sqrt{x+1} & \text { khi } x \geq 3 \end{array}\right.\). Hàm số f(x) liên tục tại: 

Tìm m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-1} & \text { nếu } x \neq 1 \\ m^{2} x & \text { nếu } x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1.

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R} \text { với } f(x)=\frac{x^{2}-3 x+2}{x-1}\) với mọi \(x \neq 1 . \text { Tính } f(1)\).

\(\text { Hàm số } f(x)=\sqrt{3-x}+\frac{1}{\sqrt{x+4}} \text { liên tục trên: }\)

Giá trị của \(\lim \frac{\sin ^{2} n}{n+2}\) bằng: 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\;\;khi\;x\; > \;1}\\
{3{x^2} + x - 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1}
\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất 

Chọn giá trị f (0) để các hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}\) liên tục tại điểm x=0
 

Tìm giá trị thực của tham số k để hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ k+1 & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1. 

Giá trị của \(\lim \frac{1}{n+1}\)bằng: 

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin 5 x}{5 x} & x \neq 0 \\ a+2 & x=0 \end{array}\right.\). Tìm a để \(f(x)\) liên tục tại x=0

Tìm a để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\,x + 2a\,\,{\rm{khi }}\,x < 0}\\ {{x^2} + x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 0} \end{array}} \right.\) liên tục tại x = 0

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x<1 \\ k^{2} & , x=1 \end{array}\right.\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x=1

Tìm m để các hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x-2}+2 x-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ 3 m-2 & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục trên  \(\mathbb{R}\)?

\(\text { Hàm số } f(x)=\frac{x^{3}+x \cos x+\sin x}{2 \sin x+3} \text { liên tục trên: }\)