ADMICRO
Biết rằng \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1\). Hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\tan x}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\) liên tục trên khoảng nào sau đây?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}\)
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} \cdot \frac{1}{{\cos x}} = 1 \cdot \frac{1}{{\cos 0}} = 1 \ne f(0) = 0\)
Vậy hàm số không liên tục tại x=0.
Vậy chọn A.
ZUNIA9
AANETWORK