Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 5x,\,\,\,x >  - 1\\
{x^3} - 4x - 1,\,\,\,x <  - 1
\end{array} \right.\)

Kết luận nào sau đây không đúng?

Giới hạn dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}\) là: 

Tìm a để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x > 1\\ \frac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}}{\rm{ \ khi \ }}x \le 1 \end{array} \right.\) liên tục tại x = 1

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{x^{3}-8}{x-2} \text { khi } x \neq 2 \\ m x+1 \text { khi } x=2 \end{array}\right.\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 2 

Tìm số thực a sao cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a^{2} x^{2} & \text { nếu } & x \leq 2 \\ (1-a) x & \text { nếu } & x>2 \end{array}\right.\) liên tục trên R

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2} \sin \frac{1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ m & \text { khi } x=0 \end{array} \text { liên tục tại } x=0\right.\).

Tìm giá trị thực của tham số k để hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ k+1 & \text { khi } x=1 \end{array} \text { liên tục tại } x=1\right.\)

Biết rằng\(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1\) . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin \pi x}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ m & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1 ?

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 3}}{{x - \sqrt 3 }}{\rm{ ,\ }}x \ne \sqrt 3 \\ 2\sqrt 3 {\rm{ ,\ }}x = \sqrt 3 \end{array} \right.\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:           

(I) f(x) liên tục tại \(x = \sqrt3\)

(II) f(x) gián đoạn tại \(x = \sqrt3\)

(III) f(x) liên tục tại R

Tìm a để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\,x + 2a\,\,{\rm{khi }}\,x < 0}\\ {{x^2} + x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 0} \end{array}} \right.\) liên tục tại x = 0

Chọn giá trị f(0) để hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}\) liên tục tại điểm x=0.

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{
{{\sqrt x - 1} \over {{x^2} - 1}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne 1 \hfill \cr 
{m^2}{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x = 1 \hfill \cr} \right.\)  liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}\) và f(2) = m² - 2 với  x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2} \sin \frac{1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ m & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\) liên
tục tại x = 0. 

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+1+\sqrt[3]{x-1}}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 2 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tìm a để hàm số \(\begin{aligned} &f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8} & \text { khi } x<2 \\ a x^{2}+x+1 & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right. \end{aligned}\) liên tục tại x=2.

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a. Hàm số f(x) liên tục tại x = a nếu:

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xác định a, b để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{3}-3 x^{2}+2 x}{x(x-2)} & \text { khi } x(x-2) \neq 0 \\ a & \text { khi } x=2 \\ b & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Giá trị của \(\lim \frac{\sin ^{2} n}{n+2}\) bằng: