Cho hàm số \(f\left( x \right) = \;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\;\;khi\;x\; > \;1}\\
{3{x^2} + x - 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1}
\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất 

Số điểm gián đoạn của hàm số \(h(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x & \text { khi } x<0 \\ x^{2}+1 & \text { khi } 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x-1 & \text { khi } x>2 \end{array}\right.\)

Hàm số \( f(x) = \sqrt {3 - x} + \frac{1}{{x + 4}}\) liên tục trên:

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x - 4} + 3{\rm{ \ khi \ }}x \ge 2\\ \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 2}}{\rm{ \ khi \ }}x < 2 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hàm số \(f(x)=2 \sin x+3 \tan 2 x\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x + 6}}} \;\;x \ne 3\;;\;x \ne 2}\\
{b + \sqrt 3 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x = 3;\;b \in R}
\end{array}} \right.\). Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c² + a = 18 và\( \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 2\). Tính P = a + b + 5c 

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+\sqrt{x+2}}{x+1} & \text { khi } x>-1 \\ 2 x+3 & \text { khi } x \leq-1 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tìm số thực a sao cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a^{2} x^{2} & \text { nếu } & x \leq 2 \\ (1-a) x & \text { nếu } & x>2 \end{array}\right.\) liên tục trên R

Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x + 2}  - \sqrt {2 - x} }}{x},x \ne 0\)

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3x - 5\;,\,\,\,x \le  - 2}\\
{ax - 1,\,\,\,x >  - 2}
\end{array}} \right.\)

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x = - 2?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 3}}{{x - \sqrt 3 }}{\rm{ ,\ }}x \ne \sqrt 3 \\ 2\sqrt 3 {\rm{ ,\ }}x = \sqrt 3 \end{array} \right.\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:           

(I) f(x) liên tục tại \(x = \sqrt3\)

(II) f(x) gián đoạn tại \(x = \sqrt3\)

(III) f(x) liên tục tại R

Giá trị của \(\lim (2 n+1)\) bằng: 

Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{|x-1|} & \text { khi } x \neq 1 \\ a & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục trên R.

Biết rằng \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-1}{\sqrt{x}-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ a & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục trên đoạn \([0 ; 1]\) (với a là tham số). Khẳng định nào dưới đây về giá trị a là đúng? 

Giá trị của \(\lim \frac{\cos n+\sin n}{n^{2}+1}\) bằng: 

Giá trị của \(A=\lim \frac{2 n+1}{n-2}\) bằng 

Tìm a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{4 x}-2}{x-2} & \text { khi } & x \neq 2 \\ a & \text { khi } & x=2 \end{array}\right.\) liên tục tại x=2.

Biết rằng\(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1\) . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin \pi x}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ m & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1 ?

Biết rằng \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1\). Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin \pi x}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ m & \text { khi } x=1 \end{array} \text { liên tục tại } x=1\right. \text { . }\)