Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Phạm Hùng
-
Câu 1:
Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là
A. \(C_5^3.\)
B. 6.
C. \(A_5^3.\)
D. 15
-
Câu 2:
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Giá trị của u5 bằng
A. 14
B. 5
C. 11
D. 15
-
Câu 3:
Phương trình 43x-2 = 16 có nghiệm là
A. \(x = \frac{3}{4}\)
B. x = 5
C. \(x = \frac{4}{3}\)
D. x = 3
-
Câu 4:
Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và \(SA \bot (ABCD)\) có thể tích bằng
A. \(\frac{1}{3}SA.AB.AD\)
B. \(\frac{1}{3}SA.AC.BD\)
C. \(\frac{1}{6}SA.AB.AD\)
D. \(\frac{1}{6}SA.AC.BD\)
-
Câu 5:
Hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x - 3} \right)\) có tập xác định là
A. D = R
B. \(D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
D. \(D = \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 6:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos x.
A. \(\frac{1}{2}{\cos ^2}x + C.\)
B. sin x + C
C. -sin x + C
D. \( - \frac{1}{2}{\cos ^2}x + C\)
-
Câu 7:
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. V = 27a3
B. V = 12a3
C. V =72a3
D. V = 36a3
-
Câu 8:
Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là \(8 \pi\).
A. 2
B. \(2\sqrt 2 \)
C. \(\sqrt[3]{{32}}\)
D. \(\sqrt[3]{4}\)
-
Câu 9:
Thể tích khối cầu có bán kính 6cm bằng
A. \(216\pi \)
B. \(288\pi \)
C. \(432\pi \)
D. \(864\pi \)
-
Câu 10:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng
A. (-2;0)
B. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\)
C. (-2;2)
D. \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\)
-
Câu 11:
Với a, b là hai số dương tùy ý thì \(\log \left( {{a^3}{b^2}} \right)\) có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(3\left( {\log a + \frac{1}{2}\log b} \right)\)
B. 2log a + 3log b
C. \(3\log a + \frac{1}{2}\log b\)
D. 3log a + 2log b
-
Câu 12:
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. \(360\pi \)
B. \(288\pi \)
C. \(120\pi \)
D. \(96\pi \)
-
Câu 13:
Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị cực đại của hàm số.
.png)
A. yCĐ = 0
B. \({y_{CD}} = - \sqrt 2 \)
C. yCĐ = 4
D. \({y_{CD}} = \sqrt 2 \)
-
Câu 14:
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
.png)
A. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\)
B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 3\)
-
Câu 15:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
.PNG)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 16:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).
A. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
B. S = (-1;2)
C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
D. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
-
Câu 17:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
-
Câu 18:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 9;\int\limits_2^4 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\)?
A. \(I = \frac{9}{4}\)
B. I = 36
C. I = 13
D. I = 5
-
Câu 19:
Cho số phức z = 1 - 2i. Tìm phần ảo của số phức \(\overline z \).
A. 2
B. -2
C. -1
D. 1
-
Câu 20:
Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \overline z \).
A. 3
B. 5
C. 1
D. 2
-
Câu 21:
Cho số phức z = - 1 + 2i. Số phức \(\overline z \) được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?
A. Q(-1;-2)
B. P(1;2)
C. N(1;-2)
D. M(-1;2)
-
Câu 22:
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;3). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox có tọa độ là:
A. (0;1;0)
B. (-2;0;0)
C. (0;0;3)
D. (0;1;3)
-
Câu 23:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\) có bán kính bằng
A. \(\sqrt 3 \)
B. \(2\sqrt 3 \)
C. 9
D. 3
-
Câu 24:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - z + 1 = 0.Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
A. \(\vec n = \left( {2\,;\,0\,;\,1} \right)\)
B. \(\vec n = \left( {2\,;\,0\,;\, - 1} \right)\)
C. \(\vec n = \left( {2\,;\, - 1\,;\,1} \right)\)
D. \(\vec n = \left( {2\,;\, - 1\,;\,0} \right)\)
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{4}\)
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d.
A. M(1;-1;-5)
B. M(1;-1;3)
C. M(3;-2;-1)
D. M(5;-3;3)
-
Câu 26:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh AB = a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính cosin của góc \(\alpha\) là góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (SBC).
A. \(\cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
B. \(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
C. \(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
D. \(\cos \alpha = \frac{1}{5}\)
-
Câu 27:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'(x) = x{(x - 1)^2}(2x + 3)\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
-
Câu 28:
Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;3]. Tính M - m.
.PNG)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 1
-
Câu 29:
Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và \({\log _a}c = x,{\log _b}c = y\). Khi đó giá trị của \({\log _c}\left( {ab} \right)\) là
A. x + y
B. \(\frac{{xy}}{{x + y}}\)
C. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)
D. \(\frac{1}{{xy}}\)
-
Câu 30:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) với trục hoành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 31:
Bất phương trình \({3^{2x + 1}} - {7.3^x} + 2 > 0\) có nghiệm là
A. \(\left[ \begin{array}{l} x < - 1\\ x > {\log _2}3 \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x < - 2\\ x > {\log _2}3 \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} x < - 1\\ x > {\log _3}2 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x < - 2\\ x > {\log _3}2 \end{array} \right.\)
-
Câu 32:
Trong không gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh một đường cao của nó.
A. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{72}}\)
C. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{4}\)
D. \(V = \frac{{3\pi {a^3}}}{4}\)
-
Câu 33:
Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} } {\rm{d}}x\) và \(u = {x^2} - 1\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u {\rm{d}}u} \)
B. \(I = \frac{2}{3}\sqrt {27} \)
C. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u {\rm{d}}u} \)
D. \(I = \frac{2}{3}{3^{\frac{3}{2}}}\)
-
Câu 34:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = -1; x = 2 là
A. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {{x^3}} dx\)
B. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 { - {x^3}} dx\)
C. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^3}} \right|} dx\)
D. \(S = \left| {\int\limits_{ - 1}^2 {{x^3}} dx} \right|\)
-
Câu 35:
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 1 - i\). Giá trị của biểu thức \({\bar z_1} + i{z_2}\) bằng
A. 2 - 2i
B. 2i
C. 2
D. 2 + 2i
-
Câu 36:
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 6z + 34 = 0\). Tính \(\left| {{z_0} + 2 - i} \right|\)?
A. \(\sqrt {17} \)
B. 17
C. \(2\sqrt {17} \)
D. \(\sqrt {37} \)
-
Câu 37:
Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{ - y + 1}}{1} = \frac{z}{2}\) có phương trình là:
A. 2x - y + 2z = 0
B. 2x + y + 2z = 0
C. 2x - y + 2z - 3 = 0
D. 2x + y + 2z - 1 = 0
-
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;1;2), B(1;-1;0) là
A. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\)
B. \(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\)
C. \(\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\)
-
Câu 39:
Có 8 học sinh nam, 5 học sinh nữ và 1 thầy giáo được sắp xếp ngẫu nhiên đứng thành một vòng tròn. Tính xác suất để thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam.
A. \(P = \frac{7}{{39}}.\)
B. \(P = \frac{{14}}{{39}}.\)
C. \(P = \frac{{28}}{{39}}.\)
D. \(P = \frac{7}{{13}}.\)
-
Câu 40:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'.
A. \(a\sqrt 2 \)
B. 2a
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 41:
Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2018{\rm{ ; 2019}}} \right]\) để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - \left( {2m - 5} \right)x + 5\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0{\rm{ ; + }}\infty } \right)\)?
A. 2020
B. 2022
C. 2021
D. 2019
-
Câu 42:
Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước, sau 10 giờ số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ?
A. 10 - log 4
B. 10log 4
C. 1 + 10log 4
D. 10 - 10log 4
-
Câu 43:
Cho hàm số \(y = \left( {a - 1} \right){x^4} + \left( {b + 2} \right){x^2} + c - 1\) có đồ thị như hình vẽ bên
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a > 1, b > -2, c > 1
B. a > 1, b < -2, c > 1
C. a < 1, b > -2, c > 1
D. a > 1, b < 2, c > 1
-
Câu 44:
Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng \({R^2}\sqrt 2 \). Thể tích hình nón đã cho bằng
A. \(\frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{{12}}\)
B. \(\frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{2}\)
C. \(\frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{6}\)
D. \(\frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{3}\)
-
Câu 45:
Cho \(I = \int\limits_3^8 {\frac{1}{{x + x\sqrt {x + 1} }}} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}\ln \frac{a}{b} + \frac{c}{d}\) với a,b,c,d là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b},\,\frac{c}{d}\) tối giản. Giá trị của abc - d bằng
A. -6
B. 18
C. 0
D. -3
-
Câu 46:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left[ {f\left( x \right) + m} \right] = 0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.
.PNG)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 47:
Cho hai số thực a, b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} > 1\) và \({\log _{{a^2} + {b^2}}}\left( {a + b} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b - 3 là
A. \(\sqrt {10} \)
B. \(\frac{{\sqrt {10} }}{2}\)
C. \(2\sqrt {10} \)
D. \(\frac{1}{{\sqrt {10} }}\)
-
Câu 48:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;2] sao cho \(M \le 2\,m?\)
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4
-
Câu 49:
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA = BC = 3; SB = AC = 4; \(SC = AB = 2\sqrt 5 \). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(\frac{{\sqrt {390} }}{{12}}\)
B. \(\frac{{\sqrt {390} }}{4}\)
C. \(\frac{{\sqrt {390} }}{6}\)
D. \(\frac{{\sqrt {390} }}{8}\)
-
Câu 50:
Cho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _2}(2x + 2) + x - 3y = {8^y}\). Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?
A. 2021
B. 2022
C. 1
D. 4
