Bất phương trình \({3^{2x + 1}} - {7.3^x} + 2 > 0\) có nghiệm là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} {3^{2x + 1}} - {7.3^x} + 2 > 0\\ \Leftrightarrow {3.3^{2x}} - {7.3^x} + 2 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {3^x} < \frac{1}{3}\\ {3^x} > 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < {\log _3}\frac{1}{3}\\ x > {\log _3}2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < - 1\\ x > {\log _3}2 \end{array} \right. \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho \(0 \le x \le 2021\) và \({\log _2}(2x + 2) + x - 3y = {8^y}\). Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?
-
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 6z + 34 = 0\). Tính \(\left| {{z_0} + 2 - i} \right|\)?
-
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 9;\int\limits_2^4 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\)?
-
Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng \({R^2}\sqrt 2 \). Thể tích hình nón đã cho bằng
-
Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và \({\log _a}c = x,{\log _b}c = y\). Khi đó giá trị của \({\log _c}\left( {ab} \right)\) là
-
Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2018{\rm{ ; 2019}}} \right]\) để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - \left( {2m - 5} \right)x + 5\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0{\rm{ ; + }}\infty } \right)\)?
-
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;3). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox có tọa độ là:
-
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Giá trị của u5 bằng
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'(x) = x{(x - 1)^2}(2x + 3)\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = -1; x = 2 là
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh AB = a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính cosin của góc \(\alpha\) là góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (SBC).
-
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng
-
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
-
Có 8 học sinh nam, 5 học sinh nữ và 1 thầy giáo được sắp xếp ngẫu nhiên đứng thành một vòng tròn. Tính xác suất để thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam.
-
Hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x - 3} \right)\) có tập xác định là
-
Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;3]. Tính M - m.
.PNG)
-
Với a, b là hai số dương tùy ý thì \(\log \left( {{a^3}{b^2}} \right)\) có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{4}\)
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d.
-
Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là
-
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;1;2), B(1;-1;0) là
