Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức $3-2i$, điểm B biểu diễn số phức $-1+6i$. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây?

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i\left( {3i + 1} \right)$.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(4;0), B(1;4) và C(1;-1). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức z thỏa mãn: $(3 - 2i)\overline z  - 4(1 - i) = (2 + i)z$. Mô đun của z là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ và điểm A trong hình vẽ bên

là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{1}{{iz}}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Cho hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn ${z_1},{z_2} \ne 0; {z_1} + {z_2} \ne 0$ và $\frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{2}{{{z_2}}}$. Tính $\left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|$ 

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z  = 7 - i$. Tìm môđun của z.

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $z=a+bi \left( {a,b \in R,\,\,ab \ne 0} \right)$, M' là điểm biểu diễn cho số phức $\bar z$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình: ${z^2} - z + 2 = 0$. Phần thực của số phức ${\left[ {\left( {i - {z_1}} \right)\left( {i - {z_2}} \right)} \right]^{2017}}$ là

Tập hợp những điểm biểu diễn của số phức $\omega$ thỏa mãn $\omega  = \left( {1 - 2i} \right)z + 3$ và $\left| {z + 2} \right| = 5\) trên mặt phẳng tọa độ Oxylà đường tròn (C) có phương trình

Cho số phức z thỏa mãn ${\left( {1 + z} \right)^2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là 

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z - 4 + 3i} \right| = 3,$ gọi $z_0$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó $\left| {{z_0}} \right|$ là:

Cho số phức $z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in R} \right)$ thỏa mãn $\left( {2 - i} \right)\overline z  - 3z =  - 1 + 3i$. Tính giá trị biểu thức $P=a-b$.

Cho số phức $z = 2 - 3i$. Tìm môđun của số phức $w = \left( {1 + i} \right)z - \overline z$.

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1$.

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4{z^2} - 16z + 17 = 0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = i{z_0}$?

Với hai số phức $z_1$ và $z_2$ thỏa mãn ${z_1} + {z_2} = 8 + 6i$ và $\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2$. Tìm giá trị lớn nhất của $P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$ 

Cho số phức z thỏa mãn $2z = i\left( {\overline z  + 3} \right)$. Môđun của z là

Gọi $z_1, z_2$ là 2 nghiệm của phương trình ${z^2} + z + 1 = 0$. Tính giá trị $P = {z_1}^{2017} + {z_2}^{2017}$ 

Cho hai số phức ${z_1} = 1 - i$ và ${z_2} = 2 + 3i$. Tính môđun của số phức ${z_2} - i{z_1}$.