ADMICRO
Gọi \(z_1, z_2\) là 2 nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\). Tính giá trị \(P = {z_1}^{2017} + {z_2}^{2017}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có: \({z_1}^2 + {z_1} + 1 = 0 \Rightarrow {z_1}^3 - 1 = 0 \Rightarrow {z_1}^3 = 1 \Rightarrow {z_1}^{2016} = 1 \Rightarrow {z_1}^{2017} = {z_1}\)
Chứng minh tương tự: \({z_2}^{2017} = {z_2}\)
.\( \Rightarrow P = {z_1} + {z_2} = - 1\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK