Cho số phức $z = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)$ thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z + 2\overline z  = 3 + 2i.$ Tính $P = a + b.$

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{{2 - 3i}}$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm nào?

Xét số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} - 2 + i.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho số phức $z = 2 - 3i$. Tìm môđun của số phức $w = \left( {1 + i} \right)z - \overline z$.

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $z=a+bi \left( {a,b \in R,\,\,ab \ne 0} \right)$, M' là điểm biểu diễn cho số phức $\bar z$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1$.

Cho $\left( { - 1 + 4i} \right)x + {\left( {1 + 2i} \right)^3}y = 2 + 9i$. Khi đó $x$ bằng

Với các số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| = 4$, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R đường tròn đó

Cho hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn ${z_1},{z_2} \ne 0; {z_1} + {z_2} \ne 0$ và $\frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{2}{{{z_2}}}$. Tính $\left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|$ 

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z  = 7 - i$. Tìm môđun của z.

Cho số phức $z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in R} \right)$ thỏa mãn $\left( {2 - i} \right)\overline z  - 3z =  - 1 + 3i$. Tính giá trị biểu thức $P=a-b$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ và điểm A trong hình vẽ bên

là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{1}{{iz}}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

Cho hai số phức ${z_1} = 1 - i$ và ${z_2} = 2 + 3i$. Tính môđun của số phức ${z_2} - i{z_1}$.

Cho số phức z thỏa mãn: $\left| {z - 2 - 2i} \right| = 1$. Số phức $z-i$ có môđun nhỏ nhất là:

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4{z^2} - 16z + 17 = 0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = i{z_0}$?

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right| \le 1$. Đặt $A = \frac{{2z - i}}{{2 + iz}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn ${\left( {1 + z} \right)^2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là 

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(4;0), B(1;4) và C(1;-1). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức $z=a+bi$ với $a, b$ là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\bar z$ làm nghiệm với mọi $a, b$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {1--3i} \right)z$ là số thực và $\left| {\bar z - 2 + 5i} \right| = 1$. Khi đó z là

Cho số phức $z = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$. Số phức $1 + z + {z^2}$ bằng