ADMICRO
Cho số phức z thỏa mãn: \((3 - 2i)\overline z - 4(1 - i) = (2 + i)z\). Mô đun của z là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 5
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi \(z=x+yi, x,\,y \in R\).
Ta có: \((3 - 2i)\overline z - 4(1 - i) = (2 + i)z \Leftrightarrow (3 - 2i)(2 - i)\overline z - 4(1 - i)(2 - i) = 5z\)
\( \Leftrightarrow (4 - 7i)(x - yi) - 5(x + yi) = 4 - 12i \Leftrightarrow ( - x - 7y) - (7x + 9y)i = 4 - 12i\).
Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 7y = - 4\\
7x + 9y = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y = - 1
\end{array} \right.\)
Vậy \(z=3-i\) nên \(\left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt {10} \)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK