Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2cm bằng:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a;CD = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi I là trung điểm của AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đạo hàm $f'(x)$ trên R. Đồ thị hình bên là của hàm số $y = f'(x)$. Hỏi  hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y = f(x)$, biết rằng hàm số $y = f'(x - 2) + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi  hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 

Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3 - 2x}}{{x - 1}}$?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y\, = \,\dfrac{4}{{x\, - \,1}}\,$tại điểm có hoành độ  x0 = - 1 có phương trình là:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60^o. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tâm $O$. Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABCD} \right)$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC$ và $CD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $HK$ và $SD$.

Hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 6$ có bao nhiêu điểm cực đại ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SB \bot \left( {ABCD} \right),\,\,\,SB = a$ và $BC = a\sqrt 3 .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AB$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $R\backslash {\rm{\{ 0\} }}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M(1;3) là trung điểm của cạnh BC, $N\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$ là điểm trên cạnh AC sao cho $AN = \dfrac{1}{4}AC$ . Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm trên đường thẳng $x - y - 3 = 0$ 

Cho hàm số $y = f\left( x \right).$ liên tục trên R. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f\left( {{x^2}} \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 8x + 1}  + 2x} \right)$ bằng

Cho dãy số (${u_n}$) xác định bởi ${u_1} = 1$ ;${u_{n + 1}} = \dfrac{3}{2}\left( {{u_n} - \dfrac{{n + 4}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right)$ . Tìm ${u_{50}}$ ? 

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$, chọn mệnh đề đúng ?

Tính  $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }}$

Cho phương trình: ${2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0$. Tập các giá trị $m$ để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng $\left( {a;b} \right)$. Tổng $\left( {a + 2b} \right)$ bằng:

Nghiệm của phương trình $\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x - 2 = 0$ là: