Cho dãy số (${u_n}$) xác định bởi ${u_1} = 1$ ;${u_{n + 1}} = \dfrac{3}{2}\left( {{u_n} - \dfrac{{n + 4}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right)$ . Tìm ${u_{50}}$ ? 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đạo hàm $f'(x)$ trên R. Đồ thị hình bên là của hàm số $y = f'(x)$. Hỏi  hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$, chọn mệnh đề đúng ?

Cho hàm số $y = f(x)$có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f(x)$có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = 3{\left( { - 1} \right)^n}n.$ Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Cho phương trình $\sin 2x - \sin x - 2m\cos x + m = 0,$ $m$ là tham số. Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt trên $\left[ {\dfrac{{7\pi }}{4};\,\,3\pi } \right]$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $R\backslash {\rm{\{ 0\} }}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

Tính  $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }}$

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho phương trình: ${2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0$. Tập các giá trị $m$ để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng $\left( {a;b} \right)$. Tổng $\left( {a + 2b} \right)$ bằng:

Cho hàm số $y = f(x)$có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},$ hàm số $y = f'(x - 2)$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a;CD = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi I là trung điểm của AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho các điểm $A\left( {1;\,2} \right),\,B\left( {3;\, - 1} \right),\,C\left( {0;\,1} \right)$. Tọa độ của véctơ $\overrightarrow {u\,}  = 2\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SB \bot \left( {ABCD} \right),\,\,\,SB = a$ và $BC = a\sqrt 3 .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AB$ bằng

Có 5 học sinh lớp 12A1, 3 học sinh lớp 12A2, 2 học sinh lớp 12D1. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng dài. Tính xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right)$ tại điểm $x = 0$.

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ xác định trên  R\{1} . Đạo hàm của hàm số là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60^o. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$.

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?