Cho phương trình: ${2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0$. Tập các giá trị $m$ để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng $\left( {a;b} \right)$. Tổng $\left( {a + 2b} \right)$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right)$ tại điểm $x = 0$.

Tính số chỉnh hợp chập $5$ của $8$ phần tử.

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $R\backslash {\rm{\{ 0\} }}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Cho hàm số $y = f(x)$. Hàm số $y = f'(x)$có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá tri nguyên của $m$ để hàm số $y = f({x^2} + m)$ có $3$ điểm cực trị.

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 6$ có bao nhiêu điểm cực đại ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SB \bot \left( {ABCD} \right),\,\,\,SB = a$ và $BC = a\sqrt 3 .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AB$ bằng

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$, chọn mệnh đề đúng ?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a;CD = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi I là trung điểm của AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Tính  $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tâm $O$. Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABCD} \right)$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC$ và $CD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $HK$ và $SD$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy, mặt bên $\left( {SCD} \right)$ hợp với đáy một góc bằng $60^\circ$, $M$ là trung điểm của $BC$. Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ bằng:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y\, = \,\dfrac{4}{{x\, - \,1}}\,$tại điểm có hoành độ  x0 = - 1 có phương trình là:

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \dfrac{{2018}}{{\sin x}}.$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M(1;3) là trung điểm của cạnh BC, $N\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$ là điểm trên cạnh AC sao cho $AN = \dfrac{1}{4}AC$ . Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm trên đường thẳng $x - y - 3 = 0$ 

Cho hàm số $y = f(x)$có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},$ hàm số $y = f'(x - 2)$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là

Cho hình chữ nhật $MNPQ.$ Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow {MN}$ biến điểm $Q$ thành điểm nào?