Cho phương trình: ${2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0$. Tập các giá trị $m$ để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng $\left( {a;b} \right)$. Tổng $\left( {a + 2b} \right)$ bằng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đạo hàm $f'(x)$ trên R. Đồ thị hình bên là của hàm số $y = f'(x)$. Hỏi  hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right)$ tại điểm $x = 0$.

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2cm bằng:

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \dfrac{{2018}}{{\sin x}}.$

Hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 6$ có bao nhiêu điểm cực đại ?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho các điểm $A\left( {1;\,2} \right),\,B\left( {3;\, - 1} \right),\,C\left( {0;\,1} \right)$. Tọa độ của véctơ $\overrightarrow {u\,}  = 2\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}$ là:

Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3 - 2x}}{{x - 1}}$?

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ cạnh $a$. Biết rằng tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $2M{A^2} + M{B^2} + 2M{C^2} + M{D^2} = 9{a^2}$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$, chọn mệnh đề đúng ?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 8x + 1}  + 2x} \right)$ bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60^o. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y\, = \,\dfrac{4}{{x\, - \,1}}\,$tại điểm có hoành độ  x0 = - 1 có phương trình là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tâm $O$. Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABCD} \right)$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC$ và $CD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $HK$ và $SD$.

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn $\dfrac{{C_n^0}}{{1.2}} + \dfrac{{C_n^1}}{{2.3}} + \dfrac{{C_n^2}}{{3.4}} + ... + \dfrac{{C_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \dfrac{{{2^{2018}} - n - 3}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}$.

Cho hàm số $y = f(x)$. Hàm số $y = f'(x)$có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá tri nguyên của $m$ để hàm số $y = f({x^2} + m)$ có $3$ điểm cực trị.

Cho dãy số (${u_n}$) xác định bởi ${u_1} = 1$ ;${u_{n + 1}} = \dfrac{3}{2}\left( {{u_n} - \dfrac{{n + 4}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right)$ . Tìm ${u_{50}}$ ?