Hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 6$ có bao nhiêu điểm cực đại ?

Tính  $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }}$

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2{\cos ^3}x - \cos 2x$ trên tập hợp $D = \left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3}} \right]$ 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{1 - x}}$ trên đoạn [  2 ; 3 ] bằng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $R\backslash {\rm{\{ 0\} }}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho phương trình $\sin 2x - \sin x - 2m\cos x + m = 0,$ $m$ là tham số. Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt trên $\left[ {\dfrac{{7\pi }}{4};\,\,3\pi } \right]$ là:

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = {x^4} + 2{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ lần lượt là $M$ và $m$. Khi đó, giá trị của $M.m$ là:

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ cạnh $a$. Biết rằng tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $2M{A^2} + M{B^2} + 2M{C^2} + M{D^2} = 9{a^2}$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right).$ liên tục trên R. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f\left( {{x^2}} \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chữ nhật $MNPQ.$ Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow {MN}$ biến điểm $Q$ thành điểm nào?

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$, chọn mệnh đề đúng ?

Cho hàm số $y = f(x)$có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},$ hàm số $y = f'(x - 2)$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là

Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right)$ tại điểm $x = 0$.

Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3 - 2x}}{{x - 1}}$?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.

Tính số chỉnh hợp chập $5$ của $8$ phần tử.

Đồ thị của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SB \bot \left( {ABCD} \right),\,\,\,SB = a$ và $BC = a\sqrt 3 .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AB$ bằng

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn $\dfrac{{C_n^0}}{{1.2}} + \dfrac{{C_n^1}}{{2.3}} + \dfrac{{C_n^2}}{{3.4}} + ... + \dfrac{{C_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \dfrac{{{2^{2018}} - n - 3}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M(1;3) là trung điểm của cạnh BC, $N\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$ là điểm trên cạnh AC sao cho $AN = \dfrac{1}{4}AC$ . Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm trên đường thẳng $x - y - 3 = 0$ 

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a;CD = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi I là trung điểm của AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.