Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2{\cos ^3}x - \cos 2x$ trên tập hợp $D = \left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{3}} \right]$ 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA \bot \left( {ABCD} \right).$ Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y = f(x)$, biết rằng hàm số $y = f'(x - 2) + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi  hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 

Cho hàm số $y = \dfrac{{2mx + 1}}{{x - m}}\,$ với tham số $m \ne 0$. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây ?

Tính số chỉnh hợp chập $5$ của $8$ phần tử.

Cho hàm số $y = f(x)$có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f(x)$có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tâm $O$. Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABCD} \right)$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC$ và $CD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $HK$ và $SD$.

Hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 6$ có bao nhiêu điểm cực đại ?

Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;-10), B(-5;4). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB}$ là :

Tính  $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }}$

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 8x + 1}  + 2x} \right)$ bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$, chọn mệnh đề đúng ?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Có 5 học sinh lớp 12A1, 3 học sinh lớp 12A2, 2 học sinh lớp 12D1. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng dài. Tính xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SB \bot \left( {ABCD} \right),\,\,\,SB = a$ và $BC = a\sqrt 3 .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AB$ bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60^o. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2cm bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right)$ tại điểm $x = 0$.

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \dfrac{{2018}}{{\sin x}}.$

Cho dãy số (${u_n}$) xác định bởi ${u_1} = 1$ ;${u_{n + 1}} = \dfrac{3}{2}\left( {{u_n} - \dfrac{{n + 4}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right)$ . Tìm ${u_{50}}$ ?