Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán Lớp 12

Câu 1:

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để phương trình $\ln \left(2 x^{2}+m x+m\right)=2 \ln (x+2)$ có hai nghiệm phân biệt là

A. 4

B. 8

C. 1

D. 5
Câu 2:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $1+\log _{6}\left(x^{2}+1\right)=\log _{6}\left(m x^{2}+2 x+m\right)$ có nghiệm thực

A. 0

B. 1

C. 3

D. Vô số.
Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên $m \in(-20 ; 20)$ để phương trình $\log \left(x^{2}+m x+1\right)=\log (x+m$ có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 17

B. 18

C. 19

D. 20
Câu 4:

Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2}-1}=3^{2 x+3}$

A. 2

B. $-3 \log _{2} 3 .$

C. $-\log _{2} 54 .$

D. $1-\log _{2} 3$
Câu 5:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2}-2}=5^{x+1}$ là:

A. 0

B. $2-\log _{3} 5$

C. $P=-\log _{3} 45 .$

D. $P=\log _{3} 5 .$
Câu 6:

Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} \cdot 5^{x^{2}-2 x}=1$ . Khi đó tổng $x_{1}+x_{2}$ bằng

A. $2-\log _{5} 2 .$

B. $-2+\log _{5} 2 .$

C. $2+\log _{5} 2 .$

D. $2-\log _{2} 5 .$
Câu 7:

Giả sử phương trình $\log _{2}{ }^{2}(2 x)-3 \log _{2} x-2=0$ có một nghiệm dạng $x=2^{\frac{a+\sqrt{b}}{c}}$ với $a, b, c \in \mathbb{Z}^{+}$ và
b < 20. Tính tổng $a+b+c^{2}$ .

A. 10

B. 3

C. 5

D. 15
Câu 8:

Cho phương trình $4^{x}-2^{x+2}+m-2=0$ với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $0 \leq x_{1}<x_{2} ?$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: $4^{x}-(m+3) \cdot 2^{x+1}+m+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt

A. 0

B. 3

C. 4

D. 5
Câu 10:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [0;2019] của tham số m để phương trình $4^{x}-(m+2018) 2^{x}+(2019+3 m)=0$ có hai nghiệm trái dấu

A. 2013

B. 2018

C. 2021

D. 2020
Câu 11:

Giả sử phương trình $\log _{2}^{2} x-(m+2) \log _{2} x+2 m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1;x_2$ , thỏa mãn $x_{1}+x_{2}=6 .$ . Giá trị của biểu thức $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ là

A. 3

B. 8

C. 2

D. 6
Câu 12:

$\text { Phương trình } 4^{x}-m \cdot 2^{x+1}+2 m=0 \text { có hai nghiệm } x_{1}, x_{2} \text { thỏa mãn } x_{1}+x_{2}=3 \text { khi }$

A. m=4

B. m=3

C. m=5

D. m=10
Câu 13:

Cho hai số thực , thỏa mãn $\log _{100} a=\log _{40} b=\log _{16} \frac{a-4 b}{12}$ . $\text { Giá trị của } \frac{a}{b} \text { bằng }$

A. 6

B. 3

C. 2

D. 7
Câu 14:

$\text { Cho } x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) . \text { Biết } \log \sin x+\log \cos x=-1 \text { và } \log (\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}(\log n-1)$ . Giá trị của n là:

A. 10

B. 11

C. 12

D. 14
Câu 15:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log _{\sqrt{2}}(x-1)=\log _{2}(m x-8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7
Câu 16:

Nghiệm của phương trình $\log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1$ là

A. $\left[\begin{array}{l} x=-5 \\ x=\frac{1}{125} \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l} x=-5\\ x=\frac{1}{625} \end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l} x=5 \\ x=\frac{1}{125} \end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l} x=5 \\ x=\frac{1}{625} \end{array}\right.$
Câu 17:

$\text { Tích các nghiệm của phương trình } \log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1 \text { là: }$

A. $\frac{1}{125}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 1

D. 4
Câu 18:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4} \log _{9}(x-1)^{8}=\log _{3}(4 x)$ là:

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 1

D. 2
Câu 19:

Biết rằng phương trình $\log _{3}\left(3^{x+1}-1\right)=2 x+\log _{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm là x₁ và x₂ . Tính tổng $S=27^{x_{1}}+27^{x_{2}}$

A. 144

B. 123

C. 180

D. 210
Câu 20:

Cho số dương a thỏa mãn đẳng thức $\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a$ , số các giá trị
của a là

A. 0

B. 3

C. 6

D. 9
Câu 21:

Cho phương trình $\log _{3}^{2} x-2 \log _{\sqrt{3}} x-2 \log _{\frac{1}{3}} x-3=0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}, x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{3} x_{1}+\log _{27} x_{2} \text { biết } x_{1}<x_{2}$

A. $P=0$

B. $P=\frac{8}{3} .$

C. $P=\frac{1}{3} \text { . }$

D. $P=1$
Câu 22:

Tập hợp các số thực m để phương trình $\ln (3 x-m x+1)=\ln \left(-x^{2}+4 x-3\right)$ có nghiệm là nửa khoảng $[a ; b) .$ . Tổng của a+b bằng

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{22}{3}$

C. 4

D. 7
Câu 23:

$\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+2)+\log _{4}(x-5)^{2}+\log _{\frac{1}{2}} 8=0 \text { là }$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 24:

$\text { Tìm số nghiệm của phương trình } 9^{\sqrt{x^{2}+1}}=3^{2-4 x} \text { . }$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4
Câu 25:

Số nghiệm của phương trình là $\log _{3}(2 x+1)-\log _{3}(x-1)=1$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 26:

$\text { Tìm tập nghiệm } S \text { của phương trình: } \log _{3}(2 x+1)-\log _{3}(x-1)=1 \text { . }$

A. $S=\{3\} \text { . }$

B. $S=\{1\} \text { . }$

C. $S=\{2\} \text { . }$

D. $S=\{4\} \text { . }$
Câu 27:

$\text { Số nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0
Câu 28:

$\text { Nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }$

A. x=-1

B. x=-2

C. x=-3

D. x=-4
Câu 29:

Nghiệm của phương trình $\log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2$ là

A. x=4

B. x=-2

C. x=5

D. x=1,5
Câu 30:

$\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2 \text { là }$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 31:

$\text { Tổng tất cả các nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+1)+\log _{2} x=1 \text { . }$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0
Câu 32:

$\text { Bất phương trình }(3+2 \sqrt{2})^{x^{2}-3}<(3-2 \sqrt{2})^{-2 x} \text { có nghiệm là: }$

A. $-1<x<3$

B. $-1\le x \le3$

C. $\left[\begin{array}{l} x \leq-1 \\ x \geq 3 \end{array}\right.$

D. Vô nghiệm.
Câu 33:

$\text { Gọi } x_{1}, x_{2} \text { là nghiệm của phương trình } \log _{x} 2-\log _{16} x=0 \text { . Khi đó tích } x_{1} \cdot x_{2} \text { bằng }$

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5
Câu 34:

$\text { Cho } a, b \text { là các số dương. Tìm } x \text { biết } \log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b \text { . }$

A. $\begin{array}{llll} x=a^{4} b^{7} \end{array}$

B. $x=a^{3} b^{4} .$

C. $x=a^{\frac{1}{4}} b^{7} .$

D. $x=a^{4} b^{\frac{1}{3}} .$
Câu 35:

$\text { Tìm số nghiệm của phương trình } \log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right) \text { . }$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 36:

Giải phương trình $\log _{3}(9-\sqrt{x-1})=\log _{2}\left(x^{2}-2 x+5\right)$

A. x=2

B. x=1

C. x=-1

D. x=1;x=-1
Câu 37:

$\text { Tìm số nghiệm của phương trình } \log _{3}(9-\sqrt{x-1})=\log _{2}\left(x^{2}-2 x+5\right) \text { . }$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0
Câu 38:

$\text { Giải phương trình } \log _{3} x+\log _{4}(x+1)=2 \text { . }$

A. Vô nghiệm.

B. x=1

C. x=2;x=3

D. x=3
Câu 39:

Tìm tất cả các giá trị của tham m để phương trình $\log _{2}^{2}(2 x)-2 m \log _{2}(x)+m-1=0$ có tích
hai nghiệm của phương trình bằng 16.

A. m=-1

B. m=3

C. m=2

D. Không tìm được m.
Câu 40:

Giải phương trình $\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5$

A. $S=\left\{- \frac{1}{8}\right\}$

B. $S=\left\{2 ; \frac{1}{8}\right\}$

C. $S=\left\{1;2 ; \frac{1}{3}\right\}$

D. $S=\left\{0;2\right\}$
Câu 41:

Giải phương trình $2 \log _{2} x+3 \log _{x} 2=7$

A. $\begin{aligned} &x=3;x=2\sqrt{2} \end{aligned}$

B. $\begin{aligned} &x=-1;x=2\sqrt{2} \end{aligned}$

C. $\begin{aligned} &x=8;x=\sqrt{2} \end{aligned}$

D. Vô nghiệm.
Câu 42:

Giải phương trình $\log _{3}^{2} x-2 \log _{3} x-7=0$

A. $\begin{aligned} &x=3^{1-2 \sqrt{2}} ;x=3^{1+2 \sqrt{2}} \end{aligned}$

B. $\begin{aligned} &x=1-2 \sqrt{2} ;x=1+2 \sqrt{2} \end{aligned}$

C. $\begin{aligned} &x=-1;x=0 \end{aligned}$

D. $\begin{aligned} &x=3^{1-2 \sqrt{3}} ;x=3^{1+2 \sqrt{3}} \end{aligned}$
Câu 43:

Giải phương trình $\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x+1)=3$

A. $S=\{3\}$

B. $S=\{1;2\}$

C. $S=\{-3;1\}$

D. $S=\{-1;0\}$
Câu 44:

Giải phương trình $\log _{2} x^{2}=2 \log _{2}(3 x+4) \text { . }$

A. x=1

B. $\left[\begin{array}{l} x=-2 \\ x=-1 \end{array}\right.$

C. x=-2

D. x=-1
Câu 45:

Giải phương trình $\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=1+\log _{2} x$

A. $S=\{1+\sqrt{2} ; 1-\sqrt{2}\} \text { . }$

B. $S=\{1-\sqrt{2}\} \text { . }$

C. $S=\{1; 1-\sqrt{2}\} \text { . }$

D. $S=\{1; -2\} \text { . }$
Câu 46:

Giải phương trình $\log _{\sqrt{3}} x \cdot \log _{3} x \cdot \log _{9} x=8$

A. x=1

B. x=6

C. x=9

D. x=12
Câu 47:

Giải phương trình $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11$

A. x=1

B. x=43

C. x=64

D. x=15
Câu 48:

Giải phương trình $\ln \left(x^{2}-1\right)=\ln x$

A. $x=\frac{1}{2}$

B. $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

C. $\left[\begin{array}{l} x=\frac{1+\sqrt{5}}{2} \\ x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} \end{array}\right.$

D. $x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$
Câu 49:

$\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }$

A. x=2

B. x=-1

C. x=0

D. x=1;x=-2
Câu 50:

$\text { Giải phương trình } 3^{x+1}+4^{x+1}=3^{2 x+1}-4^{2 x+1}$

A. x=0

B. x=0 ;x=-1

C. x=1;x=-1

D. x=1

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán Lớp 12

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO