ADMICRO
Giải phương trình \(\log _{3}^{2} x-2 \log _{3} x-7=0\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\text { Điều kiện: } x>0 \text { . Đặt } \log _{3} x=t,(t \in \mathbb{R}) \Leftrightarrow x=3^{t}\)
\(\begin{aligned} &\text { Phương trình } \log _{3}^{2} x-2 \log _{3} x-7=0 \text { trở thành } t^{2}-2 t-7=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} t=1-2 \sqrt{2} \\ t=1+2 \sqrt{2} \end{array}\right.\\ &\text { Với } t=1-2 \sqrt{2} \Rightarrow \log _{3} x=1-2 \sqrt{2} \Leftrightarrow x=3^{1-2 \sqrt{2}}\\ &\text { Với } t=1+2 \sqrt{2} \Rightarrow \log _{3} x=1+2 \sqrt{2} \Leftrightarrow x=3^{1+2 \sqrt{2}} \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK