Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x⁴ − 2x² − 3 + m cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt.

Giải phương trình \(9^{\sin ^{2} x}+9^{\cos ^{2} x}=6\)

Nếu \({\log _a}x = {\log _a}3 – {\log _a}5 + {\log _a}2\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì x bằng.

Gọi \(x_{1}, x_{2}\)là 2 nghiệm của phương trình \(5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26 . \operatorname{Tính} S=x_{1}+x_{2}\)

Phương trình \({\log _3}( – 3{x^2} + 5x + 17) = 2\) có tập nghiệm S là:

Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x – 1} \right) = 1\) là

Cho x thỏa mãn phương trình \(\log _{2}\left(\frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}\right)=3-x\)  Giá trị của biểu thức \(P=x^{\log _{2} 4 x}\) là

Giả sử phương trình\(\log _{5}^{2} x-2 \log _{25} x^{2}-3=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Khi đó giá trị biểu thức \(P=15 x_{1}+\frac{1}{5} x_{2}\) bằng:
 

Phương trình \({{3}^{2x}}+2x\left( {{3}^{x}}+1 \right)-{{4.3}^{x}}-5=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Giả sử x là nghiệm của phương trình \({4^{\frac{1}{x} - 2}} = \frac{{\ln \sqrt e }}{2}\). Tính \(\ln x\)

Giải phương trình \({3^{2x - 3}} = 7\). Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x – 1) = 1\) có tập nghiệm là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃(2x-3) > 1 

Giả sử \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là một nghiệm của phương trình \({{4}^{x-1}}+{{2}^{x}}.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)+2={{2}^{x}}+2.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi z₁, z₂  là các nghiệm của phương trình z² − 2z + 6 = 0. Tính \(P = z_1^4 + z_2^4.\)

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(1+\log _{6}\left(x^{2}+1\right)=\log _{6}\left(m x^{2}+2 x+m\right)\) có nghiệm thực 

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)\)

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: \(\log x + \log \left( {x – 9} \right) = 1\).

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\). Khẳng định nào sau đây sai?

Giải phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)

Giải phương trình: \( \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\)