Phương trình \({\log _3}( – 3{x^2} + 5x + 17) = 2\) có tập nghiệm S là:

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \(2{{\log }_{2}}\left| x \right|+{{\log }_{2}}\left| x+3 \right|=m\) có ba nghiệm thực phân biệt.

Phương trình \({\log _{\sqrt[4]{2}}}{\left( {{x^2} - 2} \right)^2} = 8\)  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Cho N > 1. Tìm số thực x thỏa mãn \(\frac{1}{{{{\log }_2}N}} + \frac{1}{{{{\log }_4}N}} + \frac{1}{{{{\log }_6}N}} + \frac{1}{{{{\log }_8}N}} + \frac{1}{{{{\log }_{10}}N}} = \frac{1}{{{{\log }_x}N}}\)

Phương trình \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\) có bao nhiêu nghiệm?

Nếu đặt\(t=\log _{2} x\) thì phương trình \(\log _{2}(4 x)-\log _{x} 2=3\) trở thành phương trình nào?

Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x – 1) = 1\) có tập nghiệm là:

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

Cho \({\log _a}\pi < 0\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm S của phương trình \( {\log _2}\left( {3 - x} \right) = 10\)

Tìm giá trị của a để \(I = \mathop \smallint \limits_0^a \frac{{5x + 7}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx = 3\ln 2 + 2\ln 3.\)

Giải phương trình \({3^{x - 4}} = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^{3x - 1}}\)

Tìm giá trị của tham số m  để phương trình \( {9^x} - m{.3^{x + 2}} + 9m = 0\)  có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3 

Phương trình \(\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}\) có nghiệm là:

Tích hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 6{\log _3}x + 8 = 0\) bằng

Nếu đặt \(t=\log _{2}\left(5^{x}-1\right)\) thì phương trình \(\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \cdot \log _{4}\left(2.5^{x}-2\right)=1\) trở thành phương trình nào?
 

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có tổng các nghiệm là:

Tìm nghiệm của phương trình \({4^{1 - x}} = {3^{2x + 1}}\)

Tìm nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = {3^{1 - 2x}}\)

Cho \(a,b\) là các số nguyên dương thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{{{2}^{a}}}}\left( {{\log }_{{{2}^{b}}}}{{2}^{1000}} \right) \right)=0\). Giá trị lớn nhất của \(ab\) là:

Giải bất phương trình \({9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0\)