Giải phương trình $9^{\sin ^{2} x}+9^{\cos ^{2} x}=6$

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32$.

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1} = 27$

Giải bất phương trình $\frac{1}{{{2^{\left| {2x - 1} \right|}}}} > \frac{1}{{{2^{3x - 1}}}}$

Giải phương trình ${\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x – 3} \right) = 3$.

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{\log }_{\frac{3}{2}}}\left| x-2 \right|-{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( x+1 \right)=m$ có ba nghiệm phân biệt.

Cho phương trình $3^{2 x+10}-6.3^{x+4}-2=0(1)$. Nếu đặt $t=3^{x+5}(t>0)$ trở thành phương trình nào?
 

Phương trình $\sqrt{1+\log _{9} x}-\sqrt{3 \log _{9} x}=\log _{3} x-1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Giải các phương trình mũ sau:   ${4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0$

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2$.

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình ${{3}^{x}}+3=m.\sqrt{{{9}^{x}}+1}$ (1) có đúng 1 nghiệm.

Phương trình $3^{2 x}+2 x\left(3^{x}+1\right)-4.3^{x}-5=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Cho biết phương trình $\log _{9} x+\sqrt{\log _{9} x+4}=26$= có nghiệm dạng x = 3ⁿ , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng 

$\text { Cho hai số thực dương } x, y \text { thỏa mãn } \log _{9} x=\log _{12} y=\log _{16}(x+y) \text { . Tính } \frac{y}{x} \text { ? }$

Đồ thị hàm số y=2x³− 6x + 1 có mấy điểm cực trị?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {{x^2} – 1} \right) \ge 3$ là:

Nghiệm của phương trình $3^{x^{2}-4 x+5}=9$ là 

Biết phương trình $2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }$ có hai  nghiệm là a, b . Khi đó $a+b+a b$ có giá trị bằng:

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $a{{4}^{x}}-b{{.2}^{x}}+50=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và phương trình ${{9}^{x}}-b{{.3}^{x}}+50a=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{3}},{{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{3}}+{{x}_{4}}>{{x}_{1}}+{{x}_{2}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=2a+3b$.

Phương trình $\begin{array}{l} {(\sqrt 5 )^{{x^2} + 4x + 6}} = {\log _2}128 \end{array}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\displaystyle {e^{2 + \ln x}} = x + 3$ có nghiệm là: