ADMICRO
Biết phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }\) có hai nghiệm là a, b . Khi đó \(a+b+a b\) có giá trị bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{aligned} 2^{x^{2}+1} \Rightarrow 3^{x+1} & \Leftrightarrow \log _{2}\left(2^{x^{2}+1}\right)=\log _{2}\left(3^{x+1}\right) \\ & \Leftrightarrow x^{2}-1=(x+1) \log _{2} 3 \\ & \Leftrightarrow x^{2}-x \cdot \log _{2} 3-1-\log _{2} 3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=-1 \\ x=1+\log _{2} 3 \end{array}\right. \end{aligned}\)
Vậy \(a+b+a b=-1+1+\log _{2} 3-1-\log _{2} 3=-1\)
ZUNIA9
AANETWORK