Nghiệm của phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\) là:

Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x^{4}-3 x^{2}}=81\) bằng

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}x + 1 = 0.\)

Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(\frac{1}{4+\log _{2} x}+\frac{2}{2-\log _{2} x}=1\). Khi đó \(x_{1} \cdot x_{2}\) bằng
 

Cho a > 0,a ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phương trình \({\log _3}( – 3{x^2} + 5x + 17) = 2\) có tập nghiệm S là:

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

Nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) là 

Phương trình \(\displaystyle  - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tập hợp tất cả các tham số \(m\) sao cho phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-m{{.2}^{{{x}^{2}}-2x+2}}+3m-2=0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4} \log _{9}(x-1)^{8}=\log _{3}(4 x)\) là:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(m{{.3}^{{{x}^{2}}-3x+2}}+{{3}^{4-{{x}^{2}}}}={{3}^{6-3x}}+m\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln (3 x-m x+1)=\ln \left(-x^{2}+4 x-3\right)\) có nghiệm là nửa khoảng \([a ; b) .\). Tổng của a+b bằng
 

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\).

Phương trình \( {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?

Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\)

Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\) là:

Cho phương trình \(2 \log _{9+4 \sqrt{5}}\left(2 x^{2}-x-4 m^{2}+2 m\right)+\log _{\sqrt{\sqrt{5}-2}} \sqrt{x^{2}+m x-2 m^{2}}=0\) . Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1 \text { . }\).

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = {x^3} + 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 1 - m\) đạt cực tiểu tại x=−1.

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{{x^2} - 1}}\left( {3x - {x^2}} \right)\) là: