Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{\log }_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}}} < 1\) là:

Phương trình \({\log _3}\left( {3x – 2} \right) = 3\) có nghiệm là

Phương trình: \(\ln \left(x^{2}+x+1\right)-\ln \left(2 x^{2}+1\right)=x^{2}-x\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:
 

Gọi là tập hợp mọi nghiệm thực của phương trình \(2^{x^{2}-3 x+2}-2^{x^{2}-x-2}=2 x-4\) . Số phần tử của S là 

Cho hàm số \(f(x)=\log _{3}\left(x^{2}-2 x\right)\)Tập nghiệm S của phương trình f ''(x)=0 là
 

Phương trình \( {4^{2{\rm{x}} + 5}} = {2^{2 - x}}\)  có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\) là

Tìm giá trị của tham số m  để phương trình \( {9^x} - m{.3^{x + 2}} + 9m = 0\)  có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3 

Cho biết phương trình \(\log _{9} x+\sqrt{\log _{9} x+4}=26\)= có nghiệm dạng x = 3ⁿ , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng 

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Giải các phương trình logarit sau: \( \log x + \log {x^2} = \log 9x\)

Biết phương trình \({{\log }_{5}}\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{{\log }_{3}}\left( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right)\) có nghiệm duy nhất \(x=a+b\sqrt{2}\) trong đó \(a,b\) là các số nguyên. Tính \(a+b\)?

Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\log ^{4}(x-1)+\log ^{2}(x-1)^{2}=25 ?\)

Phương trình \({{2}^{x-3}}={{3}^{{{x}^{2}}-5x+6}}\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) trong đó \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\), hãy chọn phát biểu đúng?

\(\text { Tích các nghiệm của phương trình } \log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1 \text { là: }\)

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{0,25}\left(x^{2}-3 x\right)=-1 \) là:

Phương trình \(\displaystyle  - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \( \log _{3}(3 x-2)=3\) có nghiệm là 

Phương trình \(2^{2 x-1}-\frac{1}{8}=0\) có nghiệm là
 

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=\log _{2}(2 x)\) là:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\).