Giải các phương trình logarit sau: \( \log x + \log {x^2} = \log 9x\)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} 5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}} \end{aligned}\) bằng

Số nghiệm của phương trình \( log _2(2^x -1) = -2\) bằng

Phương trình \({\log _2}\left( {x – 2} \right) = 1\) có nghiệm là

Gọi \({x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2},({x_1} < {x_2})\) là hai nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{{{\left( {3 - \sqrt 8 } \right)}^x}}} + {\left( {\sqrt[3]{{\left( {3 + \sqrt 8 } \right)}}} \right)^x} = 6.\) Biểu thức \(P = 2{x_1} + x_2^2\) có giá trị là

Nghiệm của phương trình \(12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20\) là:

Giải phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10 \cdot 3^{x^{2}+x-2}+1=0\).

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2\).

Tổng tất cả các nghiệm trình \(\begin{aligned} \log _{3} \sqrt{x^{2}-5 x+6}+\log _{\frac{1}{3}} \sqrt{x-2}=\frac{1}{2} \log _{\frac{1}{81}}(x+3)^{4} \end{aligned}\) bằng:

Nghiệm của phương trình \(\log _{3}(x-2)=2\) là 

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)có tổng các nghiệm là:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)\) là:

Giải phương trình: \( {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\)

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln (3 x-m x+1)=\ln \left(-x^{2}+4 x-3\right)\) có nghiệm là nửa khoảng \([a ; b) .\). Tổng của a+b bằng
 

Phương trình \({\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2\) có tích hai nghiệm là

Phương trình: \(\ln \left(x^{2}+x+1\right)-\ln \left(2 x^{2}+1\right)=x^{2}-x\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:
 

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(25^x−6.5^x+5=0\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\).

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {\log _2}x =  - 2\).

Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(3^{2+x}+3^{2-x}=30\)

Cho các phương trình:

\({{x}^{2017}}+{{x}^{2016}}+...+x-1=0\left( 1 \right)\)

\({{x}^{2018}}+{{x}^{2017}}+...+x-1=0\left( 2 \right)\)

Biết rằng phương trình (1),(2) có nghiệm duy nhất lần lượt là \(a\) và \)b\). Mệnh đề nào sau đây đúng.