Cho biết phương trình $\log _{9} x+\sqrt{\log _{9} x+4}=26$= có nghiệm dạng x = 3ⁿ , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng 

Giải phương trình ${2^{\frac{3}{{{{\log }_3}x}}}} = \frac{1}{{64}}$

Cho phương trình ${\log _3}(x – 1) = 1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số nghiệm của phương trình $\log _2^2\left( {x – 1} \right) = 1$ là

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2}-5 x+6}=1$ là

Phương trình ${\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0$ là:

Tìm các giá trị của m để phương trình: $\sqrt{{{3}^{x}}+3}+\sqrt{5-{{3}^{x}}}=m$ có 2 nghiệm phân biệt:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^{2}}-5 \cdot 2^{x^{2}}+4=0$ là:

Xác định a sao cho ${\log _2}a + {\log _2}3 = {\log _2}\left( {a + 3} \right)$.

Giải phương trình $9^{x^{2}+x-1}-10 \cdot 3^{x^{2}+x-2}+1=0$.

Giải phương trình mũ $- {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0$

Nghiệm của phương trình $3^{x^{2}-4 x+5}=9$ là 

Tính S là tổng các nghiệm của phương trình ${16^{\frac{{x + 10}}{{x - 10}}}} = {0,125.8^{\frac{{x + 5}}{{x - 15}}}}.$

Gọi $x_{1}, x_{2}$là 2 nghiệm của phương trình $5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26 . \operatorname{Tính} S=x_{1}+x_{2}$

Phương trình $\displaystyle {e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0$ có nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0$ có nghiệm.

Biết phương trình ${{\log }_{5}}\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{{\log }_{3}}\left( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right)$ có nghiệm duy nhất $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó $a,b$ là các số nguyên. Tính $a+b$?

Tìm số nghiệm của phương trình ${{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2016}^{x}}+{{2017}^{x}}=2016-x$.

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m nằm trong đoạn [-2017;2017] để phương trình $\log (m x)=2 \log (x+1)$ có nghiệm duy nhất 

Phương trình ${{2}^{x-3}}={{3}^{{{x}^{2}}-5x+6}}$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ trong đó ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}$, hãy chọn phát biểu đúng?