Giải phương trình mũ $- {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0$

Tập nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{3}\left(x^{2}-x+3\right)=1 \end{aligned}$ là 

Tập nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2}-2 x-3}=7^{x+1} \end{aligned}$

$\text { Tìm số nghiệm của phương trình } \log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right) \text { . }$

Cho phương trình $4^{x^{2}}-2^{x^{2}+2}+6=m$. Tìm tất cả giá trị m để phương trình có đúng 3 nghiệm 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 

Số nghiệm thực của phương trình $\log {\left( {x – 1} \right)^2} = 2$ là

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình ${{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left( 0;\,1 \right)$.

Giải phương trình ${x^2}\ln x = \ln {x^9}$

Giải phương trình logarit sau: ${\log _4}[(x + 2)(x + 3)] + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2$

Cho 0 < a < 1, 0 < x < y. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8$

Nghiệm của phương trình $3^{x^{2}-3 x+8}=9^{2 x-1} .$ là

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}(x+1)+1=\log _{2}(3 x-1) . \end{aligned}$ là

Cho log_ab = 2. Tính ${\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).$

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4}-3 x^{2}}=81$ là

Tìm tích các nghiệm của phương trình $(\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2 \sqrt{2}=0$

Tính tổng các nghiệm phương trình $x^{2} .5^{x-1}-\left(3^{x}-3.5^{x-1}\right) x+2.5^{x-1}-3^{x}=0$

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}$

Biết phương trình $\frac{1}{\log _{2} x}-\frac{1}{2} \log _{2} x+\frac{7}{6}=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{125}}} \right)$