Giải phương trình mũ $- {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0$

Nghiệm của phương trình $\log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2$ là 

Cho số dương a thỏa mãn đẳng thức $\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a$, số các giá trị
của a là 

Giải phương trình $2 \log _{2}\left(x^{2}-x-1\right)=\log _{\sqrt{2}}(x-1)$

Tính $\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}$

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình$(2+\sqrt{3})^{x}+(2-\sqrt{3})^{x}=m$ có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình $\displaystyle \ln (4x + 2) - \ln (x - 1) = \ln x$ có nghiệm là:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 1 là

Biết phương trình $2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }$ có hai  nghiệm là a, b . Khi đó $a+b+a b$ có giá trị bằng:

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x^{2}-6 x+7\right)=\ln (x-3)$ là:

Phương trình $2^{x^{2}-9 x+16}=4$ có nghiệm là

Biết $\mathop \smallint \nolimits_3^8 \frac{{dx}}{{{x^2} + x}} = {\mkern 1mu} a\ln 2 + b\ln 3$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = \sqrt {{a^2} - {b^2}} .$

Phương trình $2^{2 x-1}-\frac{1}{8}=0$ có nghiệm là
 

Giải phương trình $\ln \left(x^{2}-1\right)=\ln x$

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+2m=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}$ thoả mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3$?

Bất phương trình ${\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} + 4x}} \ge {3^{4x + 3}}$

Số nghiệm của phương trình $\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1$ là:

Phương trình $(x-1) \cdot 2^{x}=x+1$ có bao nhiêu nghiệm thực

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}$

Cho $a,b$ là các số nguyên dương thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( {{\log }_{{{2}^{a}}}}\left( {{\log }_{{{2}^{b}}}}{{2}^{1000}} \right) \right)=0$. Giá trị lớn nhất của $ab$ là:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${{2}^{x+\frac{1}{4x}}}+{{2}^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}}=4$ là