ADMICRO
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t = \sqrt[4]{x}\left( {x \ge 0,t \ge 0} \right)\)
Phương trình đã cho trở thành: \(t = \frac{{12}}{{7 - t}}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow t\left( {7 - t} \right) = 12 \Leftrightarrow - {t^2} + 7t - 12 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 3\\
t = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt[4]{x} = 3\\
\sqrt[4]{x} = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 81\\
x = 256
\end{array} \right.
\end{array}\)
Tổng hai nghiệm: 81 + 256 = 337.
ZUNIA9
AANETWORK