Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3$.

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${5^{3x - 2}} = {(\frac{1}{5})^{ - {x^2}}}$

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình ${\log _2}^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _2}x + 2m - 2 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁.x₂ = 8.

Giải phương trình ${10^x} = 400$

Nghiệm của phương trình $2^x + 2^{x+1} = 3^x + 3^{x+1}$là:

Cho phương trình  $\log _{2}(2 x-1)^{2}=2 \log _{2}(x-2)$ Số nghiệm thực của phương trình là: 

Phương trình $\log _{3}(5 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}+1\right)=0$ có 2 nghiệm $x_1, x_2$ , trong đó $x_1< x_2$ .Giá trị của $P=2 x_{1}+3 x_{2}$ là:

Nghiệm của phương trình $\displaystyle \log x + \log {x^2} = \log 9x$ là:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3^2x – 2{\log _3}x – 7 = 0$ là

Phương trình$\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình ${\left( {1,5} \right)^{{x^2} - x - 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x + 3}}.$ Gọi x₁,x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị biểu thức A=x1−2x₂

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {{{\log }_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}}} < 1$ là:

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<1<b,ab>1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {\log _a}ab + \frac{4}{{\left( {1 - {{\log }_a}b} \right).{{\log }_{\frac{a}{b}}}ab}}$

Cho x > 0, x ≠ 1 thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{1993}}x}} = M.$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\log _{3}\left|x^{2}-\sqrt{2} x\right|=\log _{5}\left(x^{2}-\sqrt{2} x+2\right)$.

Phương trình $9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0$ có hai nghiệm trái dấu khi:

Biết phương trình $2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }$ có hai  nghiệm là a, b . Khi đó $a+b+a b$ có giá trị bằng:

Giải phương trình ${3^{x - 4}} = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^{3x - 1}}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x}}{{7x}}$ với x ≠ 0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x)f(x) liên tục trên R?

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4}-3 x^{2}}=81$ là