ADMICRO
Nguyên hàm F(x) của hàm \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\) thỏa mãn F(1)=3 là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{\ln x}}{x}dx = \smallint \ln xd\left( {\ln x} \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\)
Theo giả thiết
\(\begin{array}{l} F\left( 1 \right) = 3 \Rightarrow \frac{{{{\ln }^2}1}}{2} + C = 3 \Rightarrow C = 3.\\ \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + 3. \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK