Giải phương trình \(\mathop \smallint \limits_0^x \left( {6{t^2} - 3t + 2} \right)dt = \frac{1}{2}{x^2} + 2\)

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình \({\log _2}^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _2}x + 2m - 2 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁.x₂ = 8.

Nếu đặt \(t=\log x\) thì phương trình log \(\log ^{2} x^{3}-20 \log \sqrt{x}+1=0\) trở thành phương trình nào?

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \({{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0;\,1 \right)\).

Phương trình \(9 x^{\log _{9} x}=x^{2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Gọi \({x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2},({x_1} < {x_2})\) là hai nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{{{\left( {3 - \sqrt 8 } \right)}^x}}} + {\left( {\sqrt[3]{{\left( {3 + \sqrt 8 } \right)}}} \right)^x} = 6.\) Biểu thức \(P = 2{x_1} + x_2^2\) có giá trị là

Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x+\sqrt{\log _{2}^{2}x+1}-2m-5=0\) có nghiệm trên đoạn \(\left[ 1;{{2}^{\sqrt{3}}} \right].\)

Tìm nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = {3^{1 - 2x}}\)

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{2-\ln (e x)}\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{3}(2 x-1)=2 \log _{2} x\) là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).{{\log }_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m\) có nghiệm \(x\ge 1.\)

\(\text { Tìm tập nghiệm } S \text { của phương trình: } \log _{3}(2 x+1)-\log _{3}(x-1)=1 \text { . }\)

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = {x^3} + 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 1 - m\) đạt cực tiểu tại x=−1.

Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là

Đồ thị hàm số y=2x³− 6x + 1 có mấy điểm cực trị?

Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \log _{25}^{2} x=1\) là:

Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\log ^{4}(x-1)+\log ^{2}(x-1)^{2}=25 ?\)

\(\text { Giải phương trình } 3^{x+1}+4^{x+1}=3^{2 x+1}-4^{2 x+1}\)

T là tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 1\):

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {3.4^x} + \frac{1}{3}{.9^{x + 2}} = {6.4^{x + 1}} - \frac{1}{2}{.9^{x + 1}}\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0\) có nghiệm.