$\text { Cho } a, b \text { là các số dương. Tìm } x \text { biết } \log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b \text { . }$

Giải phương trình logarit sau: ${\log _4}[(x + 2)(x + 3)] + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2$

Cho phương trình $\log _{3}^{2} x-2 \log _{\sqrt{3}} x-2 \log _{\frac{1}{3}} x-3=0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}, x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{3} x_{1}+\log _{27} x_{2} \text { biết } x_{1}<x_{2}$

Bất phương trình ${\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} + 4x}} \ge {3^{4x + 3}}$

Nghiệm của phương trình $\log _{2}(x+7)=5$ là 

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\begin{aligned} 5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}} \end{aligned}$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm trình $\begin{aligned} \log _{3} \sqrt{x^{2}-5 x+6}+\log _{\frac{1}{3}} \sqrt{x-2}=\frac{1}{2} \log _{\frac{1}{81}}(x+3)^{4} \end{aligned}$ bằng:

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x$. Tính giá trị biểu thức $A = {x_1}^2 + 2{x_1}$

Phương trình $\log _{5}^{2}(2 x-1)-8 \log _{5} \sqrt{2 x-1}+3=0$ có tập nghiệm là:

Giải phương trình $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{2}}{{x}^{2}}-3 \right)$ có nghiệm thuộc $\left[ 32;+\infty  \right)$?

Phương trình $\log _{x} 2+\log _{2} x=\frac{5}{2}$

Phương trình ${\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0$ có mấy nghiệm?

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}$ là:

Phương trình $(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}=3.2^{x}$ có tổng các nghiệm là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}{{x}^{2}}+2-m=0$ có nghiệm $x\in \left[ 1;9 \right]$.

Tìm các giá trị của m để phương trình: $\sqrt{{{3}^{x}}+3}+\sqrt{5-{{3}^{x}}}=m$ có 2 nghiệm phân biệt:

$\text { Cho } x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) . \text { Biết } \log \sin x+\log \cos x=-1 \text { và } \log (\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}(\log n-1)$. Giá trị của n là:

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình $4.3^{\log \left(100 x^{2}\right)}+9.4^{\log (10 x)}=13.6^{1+\log x}$

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0  là

Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 66 năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 3 năm người đó nhận được bao nhiêu tiên? Biết trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.