Nghiệm của phương trình $\log _{2}(x+7)=5$ là 

Số nghiệm thực của phương trình $\log {\left( {x – 1} \right)^2} = 2$ là

Với giá trị nào của m thì phương trình $\sqrt {x + 3} + 2\sqrt {2 - x} = m$ có nghiệm duy nhất?

Phương trình $3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}$ có tổng các nghiệm là?

Tập nghiệm của phương trình $\displaystyle (5 - x)\log (x - 3) = 0$ là:

Nghiệm của phương trình $\log _{2}(x+8)=5$ bằng 

Tìm $m$ để bất phương trình $m{{.9}^{x}}-(2m+1){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left( 0;1 \right)$.

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaOWaaeWabeaacaWG4bGaey4k % aSIaaG4naaGaayjkaiaawMcaaiabg6da+iGacYgacaGGVbGaai4zam % aaBaaaleaacaaIYaaabeaakmaabmqabaGaamiEaiabgUcaRiaaigda % aiaawIcacaGLPaaaaaa!46CF! {\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

$\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x}-m \cdot 2^{x}+2 m-5=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Biết rằng phương trình ${{\left( x-2 \right)}^{{{\log }_{2}}\left[ 4\left( x-2 \right) \right]}}=4.{{\left( x-2 \right)}^{3}}$ có hai nghiệm ${{x}_{1}}$, ${{x}_{2}}\,\,\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$. Tính $2{{x}_{1}}-{{x}_{2}}$.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{3 - 2x}}$. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn phương án đúng.

Giải các phương trình logarit : ${\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2$

Cho hàm số y = x − e^x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xét các số nguyên dương $a,$$b$sao cho phương trình $a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},$${{x}_{2}}$ và phương trình $5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{3}},$${{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}{{x}_{2}}>{{x}_{3}}{{x}_{4}}$. Tính giá trị nhỏ nhất ${{S}_{\min }}$ của $S=2a+3b$.

Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

Giải phương trình sau: ${25^{5 - x}} - {2.5^{5 - x}}(x - 2) + 3 - 2x = 0.$ 

Gọi $x_1, x_2$, là nghiệm của phương trình $\log _{2}[x(x-1)]=1$ . Khi đó tích $x_1. x_2$ . bằng:
 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{2}}{{x}^{2}}-3 \right)$ có nghiệm thuộc $\left[ 32;+\infty  \right)$?

Nghiệm của phương trình $\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}$ là:

Biết phương trình $\begin{aligned} \log _{2}\left(x^{2}-5 x+1\right)=\log _{4} 9 \end{aligned}$ có hai nghiệm thực x₁, x₂ . Tích $x_{1} \cdot x_{2}$ bằng: