Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Phương trình \(\displaystyle {e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0\) có nghiệm là:
A. \(\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x = \ln 4\\x = \ln 3\end{array} \right.\)
B. \(\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x = \ln 2\\x = \ln 3\end{array} \right.\)
C. \(\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x = \ln 2\\x = \ln 4\end{array} \right.\)
D. \(\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x = \ln 2\\x = \ln 5\end{array} \right.\)
-
Câu 2:
Phương trình \(\displaystyle {9^x} - {3^x} - 6 = 0\) có nghiệm là:
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
-
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\) là
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 0
-
Câu 4:
Tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) là
A. \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ { - 1;2} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ { - 2;1} \right\}\)
-
Câu 5:
Phương trình \(\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
-
Câu 6:
Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là
A. x = 1
B. \(\displaystyle x = \frac{1}{2}\)
C. \(\displaystyle x = \frac{1}{3}\)
D. x = 3
-
Câu 7:
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. \(\displaystyle {3^x} + {4^x} = {5^x}\)
B. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} + {4^x} = 3\)
C. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}\)
D. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = 0\)
-
Câu 8:
Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
-
Câu 9:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \).
A. \(\displaystyle \left\{ {1;7} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ { - 1;7} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ { - 1; - 7} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ {1;\frac{1}{7}} \right\}\)
-
Câu 10:
Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\).
A. x = 1
B. x = - 1
C. x = 2
D. x = 0
-
Câu 11:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\)
A. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ 0 \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 12:
Phương trình \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
-
Câu 13:
Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 14:
Phương trình \(\displaystyle {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\) có nghiệm là a. Tính a2.
A. 10
B. 2
C. 21
D. 16
-
Câu 15:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\) là:
A. x = 2
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 3
-
Câu 16:
Tổng các nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _{\sqrt 3 }}(x - 2){\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\) là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
-
Câu 17:
Tổng các nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\) là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
-
Câu 18:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\) là:
A. x = 1
B. x = 7
C. x = 3
D. x = 5
-
Câu 19:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle \log x + \log {x^2} = \log 9x\) là:
A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2
D. x = 3
-
Câu 20:
Phương trình \(\displaystyle - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Câu 21:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0\) là:
A. x = 4
B. x = 2
C. x = 1
D. x = 3
-
Câu 22:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\) là:
A. x = 3
B. x = 2
C. x = 1
D. x = 0
-
Câu 23:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\) là:
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
-
Câu 24:
Phương trình \(\displaystyle {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 25:
Phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 26:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1\) là:
A. x = - 1
B. x = 6
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
-
Câu 27:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}\) là:
A. x = - 1
B. x = - 2
C. x = - 3
D. x = - 4
-
Câu 28:
Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\)
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
-
Câu 29:
Các giá trị thực của tham số m để phương trình : \( {12^x} + (4 - m){3^x} - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng ( - 1;0) là:
A. \( m \in (\frac{{17}}{{16}};\frac{5}{2})\)
B. \( m \in [2;4]\)
C. \( m \in (\frac{5}{2};6)\)
D. \( m \in (1;\frac{5}{2})\)
-
Câu 30:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
A. m>1
B. m<−1
C. m<0
D. −1<m<0
-
Câu 31:
Tìm m để phương trình \( {4^x} - {2^{x + 3}} + 3 = m\) có đúng 2 nghiệm x thuộc (1;3)
A. −13<m<−9
B. 3<m<9
C. −9<m<3
D. −13<m<3
-
Câu 32:
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [- 2020;2020) ] sao cho phương trình \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {4^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - 4m{{.2}^{{x^2} - 2x}} + 3m - 2 = 0}\) có bốn nghiệm phân biệt?
A. 2020
B. 2018
C. 2016
D. 2021
-
Câu 33:
Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình \( {4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.
A. (−∞;1)
B. [2;+∞)
C. (−∞;1)∪(2;+∞)
D. (2;+∞)
-
Câu 34:
Tìm giá trị của tham số m để phương trình \( {9^x} - m{.3^{x + 2}} + 9m = 0\) có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
-
Câu 35:
Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 14\)
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
-
Câu 36:
Khi đặt 3x = t thì phương trình \( {9^{x + 1}} - {3^{x + 1}} - 30 = 0\) trở thành:
A. \(3{t^2} - t - 10 = 0\)
B. \(9{t^2} -3 t - 10 = 0\)
C. \({t^2} - t - 10 = 0\)
D. \(2{t^2} - t - 10 = 0\)
-
Câu 37:
Giải phương trình \( \sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
-
Câu 38:
Tìm tập nghiệm S của phương trình: \( {4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\)
A. 1
B. 3
C. 2
D. 5
-
Câu 39:
Phương trình \( {7^{2{x^2} + 5x}}^{ + 4} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng
A. \(3\)
B. \(2\)
C. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
D. \(\frac{{ - 5}}{2}\)
-
Câu 40:
Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình
A. {−1;2}.
B. {0;1}.
C. {−1;0}.
D. {−2;1}
-
Câu 41:
Giải phương trình \( {4^x} = {8^{x - 1}}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 42:
Tìm nghiệm của phương trình \( {e^{\ln 81}} = {9^{\sqrt {x - 1} }}\)
A. 5
B. 4
C. 3
D. 1
-
Câu 43:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \( {5^{3x - 2}} = {(\frac{1}{5})^{ - {x^2}}}\)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 44:
Tìm nghiệm của phương trình \( \frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 45:
Tổng các nghiệm của phương trình \( {3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 46:
Phương trình \( {4^{2{\rm{x}} + 5}} = {2^{2 - x}}\) có nghiệm là:
A. \( \frac{{ - 8}}{5}\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \( \frac{{ - 2}}{5}\)
-
Câu 47:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{2-\ln (e x)}\)
A. \(\mathrm{D}=(1 ; 2)\)
B. \(D=(1 ;+\infty)\)
C. \(D=(0 ; 1)\)
D. \(\mathrm{D}=(0 ; e]\)
-
Câu 48:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)\)
A. \(\mathrm{D}=(-\infty ;-1] \cup[3 ;+\infty)\)
B. \(D=[-1 ; 3]\)
C. \(\mathrm{D}=(-\infty ;-1) \cup(3 ;+\infty)\)
D. \(D=(-1 ; 3)\)
-
Câu 49:
Phương trình\(5^{x}+25^{1-x}=6\) có tích các nghiệm là :
A. \(\log _{5}\left(\frac{1+\sqrt{21}}{2}\right)\)
B. \(\log _{5}\left(\frac{1-\sqrt{21}}{2}\right)\)
C. 5
D. \(5 \log _{5}\left(\frac{1+\sqrt{21}}{2}\right)\)
-
Câu 50:
Cho phương trình \(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\) khẳng định nào sau dây đúng?
A. Có một nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. Có hai nghiệm dương.
D. Có hai nghiệm âm.
