Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}\) là:

Cho các phương trình:

\({{x}^{2017}}+{{x}^{2016}}+...+x-1=0\left( 1 \right)\)

\({{x}^{2018}}+{{x}^{2017}}+...+x-1=0\left( 2 \right)\)

Biết rằng phương trình (1),(2) có nghiệm duy nhất lần lượt là \(a\) và \)b\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_x}\left( {x - 1} \right)} - 1}}\) là:

Cho phương trình \(\begin{aligned} &\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5 \end{aligned}\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \).

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}\)

Giải các phương trình mũ sau: \( {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\)

Giải phương trình \({x^2}\ln x = \ln {x^9}\)

Cho phương trình \(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\) , khẳng định nào sau dây đúng?

Tập nghiệm của phương trình \( \log \left(x^{2}-2 x+2\right)=1\) là

Nếu đặt\(t=\log _{2} x \text { thì phương trình } \frac{1}{5-\log _{2} x}+\frac{2}{1+\log _{2} x}=1\)trở thành phương trình nào?

Phương trình \(\sqrt{1+{{\log }_{9}}x}-\sqrt{3{{\log }_{9}}x}={{\log }_{3}}x-1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm nghiệm của phương trình \(4^{2 x+5}=2^{2-x}\)

Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{4} x \cdot \log _{8} x \cdot \log _{16} x=\frac{81}{24}\) là:

Phương trình \(9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0\) có hai nghiệm trái dấu khi: 

Cho phương trình \({\log _3}(x – 1) = 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}16 – {\log _{\sqrt a }}\sqrt 3 + {\log _{{a^2}}}4\). Tính x.

Phương trình \(\sqrt{1+\log _{9} x}-\sqrt{3 \log _{9} x}=\log _{3} x-1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Gọi là tập hợp mọi nghiệm thực của phương trình \(2^{x^{2}-3 x+2}-2^{x^{2}-x-2}=2 x-4\) . Số phần tử của S là 

Giải phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4} \log _{9}(x-1)^{8}=\log _{3}(4 x)\) là: