Giải phương trình \(\log _{2} x^{2}=2 \log _{2}(3 x+4) \text { . }\)

Phương trình \(2^{x^{2}-9 x+16}=4\) có nghiệm là

Phương trình \( \log _{3}(3 x-2)=3\) có nghiệm là 

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 

Phương trình log₂(x²+ 2x+1) = 0 có bao nhiêu nghiệm:

Cho phương trình \(\log _{3} \frac{x^{2}-2 x+1}{x}+x^{2}+1=3 x\) có tổng tất cả các nghiệm bằng
 

Phương trình \(\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}\) có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính \(x_1.x_2\)

Giải các phương trình mũ sau: \( {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1\)

Số nghiệm của phương trình \(log( x -1)^2 = 2 .\)

Giải các phương trình logarit : \( {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\)

Phương trình \(2^{2 x-1}-\frac{1}{8}=0\) có nghiệm là
 

Giải các phương trình mũ sau:  \({5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)

Tập nghiệm của phương trình \(\displaystyle (5 - x)\log (x - 3) = 0\) là:

Với giá trị của tham số m thì phương trình \((m+1) 16^{x}-2(2 m-3) 4^{x}+6 m+5=0\) có hai nghiệm trái dấu?
 

Cho a là số thực dương khác 5. Tính \( I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{125}}} \right)\)

Đồ thị hàm số y=2x³− 6x + 1 có mấy điểm cực trị?

Tổng các nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}\)là

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({{\left( 7-3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}+m{{\left( 7+3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{{{x}^{2}}-1}}\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Cho phương trình \({\log ^2}_{\sqrt 2 }\left( {2x} \right)\; - \;2{\log _2}\left( {4{x^2}} \right) - 8 = \;0\) (1). Khi đó phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây:

Giải phương trình \(\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln x = \ln {x^3}\)

Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1. Biết phương trình \({{a}^{{{x}^{2}}+1}}={{b}^{x}}\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và phương trình \({{b}^{{{x}^{2}}-1}}={{\left( 9a \right)}^{x}}\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{3}},{{x}_{4}}\) thỏa mãn \(\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\left( {{x}_{3}}+{{x}_{4}} \right)<3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=3a+2b\).