Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán Lớp 12

A. x=0

B. x=1

C. x=-1

D. x=2

A. -2<m<2

B. $\left[\begin{array}{l}m>2 \\ m<-2\end{array}\right.$

C. $m>-2$

D. $-2 \leq m \leq 2$

A. $y^{\prime}=(2 x-2) e^{x}$

B. $y^{\prime}=\left(x^{2}+2\right) e^{-x}$

C. $y^{\prime}=x e^{-x}$

D. $y^{\prime}=\left(-x^{2}+2\right) e^{-x}$

A. $D=[29 ;+\infty)$

B. $D=(29 ;+\infty)$

C. $D=(2 ; 29)$

D. $D=(2 ;+\infty)$

A. $\begin{array}{ll} D=(2 ; 10) \end{array}$

B. $D=(1 ;+\infty)$

C. $D=(-\infty ; 10)$

D. $D=(-\infty ; 1) \cup(2 ; 10)$

Tìm a để hàm số \(y=\log _{a} x(0 có đồ thị là hình bên dưới: 

A. $a=\frac{1}{2}$

B. $a=2$

C. $a=\sqrt{2}$

D. $a=\frac{1}{\sqrt{2}}$

A. $y=\log _{2} x$

B. $y=\log _{0,5} x$

C. $y=-\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}$

D. $y=-3 x+1$

A. 0

B. 1

C. e

D. $e^{2021}$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

A. $\begin{array}{l} y^{\prime}=-\cos x+\frac{3}{x \ln 3} \end{array}$

B. $y^{\prime}=\cos x+\frac{3}{x \ln 3}$

C. $y^{\prime}=\cos x+\frac{1}{x^{3} \ln 3}$

D. $y^{\prime}=-\cos x+\frac{1}{x^{3} \ln 3}$

A. $y^{\prime}=\frac{1}{x^{2} \ln 0,5}$

B. $y^{\prime}=\frac{2}{x \ln 0,5}$

C. $y^{\prime}=\frac{2}{x^{2} \ln 0,5}$

D. $\frac{1}{x \ln 0,5}$

A. $y^{\prime}=5^{x} \ln 5$

B. $y^{\prime}=x \ln 5$

C. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 5}$

D. $y^{\prime}=\frac{1}{5^{x} \ln 5}$

A. $y^{\prime}=2 \cdot 4^{2 x} \ln 4$

B. $y^{\prime}=4^{2 x} \cdot \ln 2$

C. $y^{\prime}=4^{2 x} \ln 4$

D. $y^{\prime}=2.4^{2 x} \ln 2$

A. $y=(\sqrt{2})^{-x}$

B. $y=x \quad$

C. $y=2^{x}$

D. $y=(\sqrt{2})^{x}$

A. x>0

B. x>1

C. $\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x>1 \\ x \neq 2 \end{array}\right. \end{array}$

D. $x \neq 2$

A. $D=(0 ;+\infty)$

B. $D=(1 ;+\infty)$

C. $D=(e ;+\infty)$

D. $D=[1 ;+\infty)$

A. D=(1 ; 2]

B. D=[1 ; 2]

C. D=(-1 ; 1)

D. D=(-1 ; 2)

A. $\begin{array}{llll} D=(e ;+\infty) \end{array}$

B. $(0 ;+\infty)$

C. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$

D. $D=\mathbb{R} \backslash\{0\}$

A. $D=[1 ; 2]$

B. $D=(1 ;+\infty)$

C. $D=(0 ;+\infty)$

D. $D=(1 ; 2)$

A. $D=\mathbb{R} \backslash\{-3 ; 2\}$

B. $D=(-3 ; 2)$

C. $D=(-\infty ;-3) \cup(2 ;+\infty)$

D. $D=[-3 ; 2]$

A. $\begin{array}{l} x \neq-5 \end{array}$

B. $x \in(-5 ; 3)$

C. $x \in(-\infty ;-5) \cup(3 ;+\infty)$

D. $x \in R$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 3

A. -210

B. -211

C. -212

D. -213

A. $- {1 \over 5}$

B. $- {2 \over 5}$

C. $- {3 \over 5}$

D. $- {4 \over 5}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. Hàm số có một cực tiểu

B. Hàm số có một cực đại

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

A. $\displaystyle  \ln x - 1$

B. $\displaystyle  \ln x$

C. $\displaystyle  \frac{1}{x} - 1$

D. 1

A. m = 2

B. m > 2 hoặc m <  - 2

C. m < 2

D. - 2 < m < 2

A. $\displaystyle  \left( { - \infty ;0} \right)$

B. $\displaystyle  \left( {2; + \infty } \right)$

C. $\displaystyle  \left( {0;2} \right)$

D. $\displaystyle  \left( { - \infty ; + \infty } \right)$

A. $\displaystyle  0 < a < 1,b > 1$

B. $\displaystyle  0 < a < 1,0 < b < 1$

C. $\displaystyle  a > 1,b > 1$

D. $\displaystyle  a > 1,0 < b < 1$

A. $\displaystyle   \frac{{x({e^x} - {e^{ - x}}) - {e^x} + {e^{ - x}}}}{{{x^2}}}$

B. $\displaystyle   \frac{{x({e^x} + {e^{ - x}}) - {e^x} + {e^{ - x}}}}{{{x^2}}}$

C. $\displaystyle   \frac{{x({e^x} + {e^{ - x}}) - {e^x} - {e^{ - x}}}}{{{x^2}}}$

D. $\displaystyle   \frac{{x({e^x} + {e^{ - x}}) + {e^x} + {e^{ - x}}}}{{{x^2}}}$

A. $\displaystyle   {e^x}(\sin x + \cos x)$

B. $\displaystyle   {e^x}(\sin x - \cos x)$

C. $\displaystyle   {e^x}(\sin x + \cot x)$

D. $\displaystyle   {e^x}(\sin x - \cot x)$

A. - cot x

B. tan x

C. -tan x

D. cot x

A. $\displaystyle   5x{\log _2}x + \frac{{3{x^2} - 2}}{{x\ln 2}}$

B. $\displaystyle   6x{\log _2}x + \frac{{3{x^2} - 2}}{{x\ln 2}}$

C. $\displaystyle   7x{\log _2}x + \frac{{3{x^2} - 2}}{{x\ln 2}}$

D. $\displaystyle   8x{\log _2}x + \frac{{3{x^2} - 2}}{{x\ln 2}}$

A. $\displaystyle     9{x^{ - 4}}+ \frac{1}{{x\ln 3}}$

B. $\displaystyle    - 9{x^{ - 4}} + \frac{1}{{x\ln 3}}$

C. $\displaystyle    - 9{x^{ - 4}} - \frac{1}{{x\ln 3}}$

D. $\displaystyle     9{x^{ - 4}} - \frac{1}{{x\ln 3}}$

A. $\displaystyle D = \left[ {\sqrt 6 ; + \infty } \right)$.

B. $\displaystyle D = \left[ {\sqrt 5 ; + \infty } \right)$.

C. $\displaystyle D = \left[ {\sqrt 3 ; + \infty } \right)$.

D. $\displaystyle D = \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right)$.

A. $\displaystyle D = \left[ {  1 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)$.

B. $\displaystyle D = \left[ { - 1 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)$.

C. $\displaystyle D = \left[ { - 1 - \sqrt 2 ; + \infty } \right)$.

D. $\displaystyle D = \left[ {  1 - \sqrt 2 ; + \infty } \right)$.

A. $\displaystyle D = \left( { - \frac{2}{3};1} \right)$.

B. $\displaystyle D = \left( { - \frac{2}{3};2} \right)$.

C. $\displaystyle D = \left( { - \frac{2}{3};3} \right)$.

D. $\displaystyle D = \left( { - \frac{2}{3};4} \right)$.

A. $\displaystyle D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$

B. $\displaystyle D = \left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)$

C. $\displaystyle D = \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)$

D. $\displaystyle D = \left( {\frac{1}{5}; + \infty } \right)$

A. $\displaystyle y = \lg x$

B. $\displaystyle y = \ln x$

C. $\displaystyle y = {\log _{\sqrt 3 }}x$

D. $\displaystyle y = {\log _{\frac {2}{e}}}x$

A. $\displaystyle y = {\log _{\frac {1}{e}}}x$

B. $\displaystyle y = {\log _{\frac {\pi }{3}}}x$

C. $\displaystyle y = {\log _{\frac {{\sqrt 2 }}{2}}}x$

D. $\displaystyle y = {\log _{\frac {e}{3}}}x$

A. x = 1

B. x = 2

C. $\displaystyle x = \frac {1}{2}$

D. x =  - 1

A. x =  - 2

B. x = 2

C. $\displaystyle x = \frac {1}{2}$

D. $\displaystyle x =  - \frac {1}{2}$

A. x =  - 2

B. x = 2

C. $\displaystyle x = \frac {1}{2}$

D. $\displaystyle x =  - \frac {1}{2}$

A. x = 4

B. x =  - 4

C. x = 3

D. x =  - 3

A. x = 4

B. x = 5

C. x = 6

D. x = 8

A. x > 0

B. x < 0

C. x < 0

D. x < 1

A. x > 0

B. x < 0

C. x = 0

D. x < 1

A. $\displaystyle y = {\left( {\frac {2}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}$

B. $\displaystyle y = {\left( {\frac {3}{\pi }} \right)^x}$

C. $\displaystyle y = {\pi ^x}$

D. $\displaystyle y = {\left( {\frac {{\sqrt 5 }}{2}} \right)^x}$

A. $\displaystyle y = {\left( {\frac {{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}$

B. $\displaystyle y = {\left( {\frac {e}{3}} \right)^x}$

C. $\displaystyle y = {\left( {\frac {\pi }{4}} \right)^x}$

D. $\displaystyle y = {\left( {\frac {3}{e}} \right)^x}$