TXĐ của hàm số $\displaystyle y = {\log _6}\frac{{3x + 2}}{{1 - x}}$ là:

Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 900 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1700 ha?

Biết rằng tỉ lệ giảm dân hàng năm của Nga là 0,5%. Năm 1998, dân số  của Nga là 146861000 người. Hỏi năm 2008 dân số của Nga gần với số nào sau đây nhất?

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=A.{{e}^{rt}}$, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu,r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để  số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết quả nào sau đây nhất.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^{2}-2 m x+4\right)$ có tập xác định D=R ? 

Cho hai số thực a , b thay đổi thỏa mãn $\frac{1}{3}<b<a<1$ . Biết biểu thức $P=\log _{a}\left(\frac{3 b-1}{4 a^{3}}\right)+12 \log _{\frac{b}{a}}^{2} a$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng M khi $a=b^{m}$ . Tính $T=M+m$

Xét các số thực a, b thỏa $a>b>1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\log _{\frac{a}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)$

Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức $m = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}$ trong đó m0m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng $m\; = \;{m_0}{e^{ - kt}}$ thì

Đạo hàm của hàm số $\displaystyle  y = x\left( {\ln x - 1} \right)$ là:

Cho số thực thỏa mãn $2^{x^{2}}-2^{y}=y-x^{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x-2 y$  

Cho hai số thực a, b lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\log _{a}\left(\frac{a^{2}+4 b^{2}}{4}\right)+\frac{1}{4 \log _{a b} b}$

Cho hàm số $y\; = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\left| {2x - 1} \right|}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng.

$\text { Giá trị nhỏ nhất của hàm số } y=2^{x+1}-\frac{4}{3} \cdot 8^{x} \text { trên }[-1 ; 0] \text { bằng }$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x(2-\ln x)$ trên đoạn [2;3] là:

Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bà Lam gửi số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng, được một thời gian thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,6%/ tháng. Bà Lam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10808065,48 (đồng). Hỏi bà Lam gửi tổng là bao nhiêu tháng? (Biết rằng kỳ hạn là một tháng, và bà Lam gửi theo hình thức tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).

Tính đạo hàm của hàm số $y=\log _{9}\left(x^{2}+1\right)$

Tìm tập xác định Dcủa hàm số $y=\log _{3} \frac{10-x}{x^{2}-3 x+2}$ là?

Cho $\mathrm{x}, y, a, b]$ là các số dương thỏa mãn $a>b>1 \text { và } a^{x+1}=b^{2 y}=\frac{a}{b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^{2}+y^{2}+y$ là:

Nồng độ c của một chất hóa học sau thời gian t xảy ra phản ứng tự xúc tác được xác định bằng công thức $c\left( t \right) = \frac{6}{{1 + 2{e^{ - 2t}}}},t \ge 0$

Hãy chọn phát biểu đúng : 

Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi  không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu (giả sử lãi suất  không thay đổi) ?

Các số thực a , b , c thỏa mãn $(a-2)^{2}+(b-2)^{2}+(c-2)^{2}=8$ và $2^{a}=3^{b}=6^{-c}$ . Khi đó a+b+c bằng