Đạo hàm của hàm số $\displaystyle  y = x\left( {\ln x - 1} \right)$ là:

Cho a, b, c>1 Biết rằng biểu thức $P=\log _{a}(b c)+\log _{b}(a c)+4 \log _{c}(a b)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi $\log _{b} c=n$ Tính giá trị m+n

Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln ^{2}(\ln x)$ tại điểm x = e .

Với giá trị nào của x để hàm số $y=2^{2 \log _{3} x-\log _{5}^{2} x}$ có giá trị lớn nhất?

Đối với hàm số $y=\ln \frac{1}{x+1}$, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^{2}-4 x-m+1\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$

Tập xác định của hàm số $y=\ln (\ln x)$ là : 

Tập xác định của hàm số $y=\log \left(2 x-x^{2}\right)$

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Nhật là 0,2%. Năm 1998, dân số của Nhật là 125932000. Vào năm nào dân số của Nhật sẽ là 140000000 ? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hàm số $f(x)=\ln \left(4 x-x^{2}\right) \cdot C$ Chọn khẳng định đúng 

Đạo hàm của hàm số $y=\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)$ là:
 

Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu? (giả sử lãi suất  không thay đổi)

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log _{2021}\left(3 x-x^{2}\right) \text { . }$

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\log _{2} \mid x^{2}-2 x|$ là

Có bao cặp số nguyên (x;y)  thỏa mãn$x, y \in[5 ; 37]$ và $\sqrt{x}=y^{2}+2 y-x+2+\sqrt{y^{2}+2 y+2} .$

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $5 \log _{2}^{2} a+16 \log _{2}^{2} b+27 \log _{2}^{2} c=1$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $S=\log _{2} a \log _{2} b+\log _{2} b \log _{2} c+\log _{2} c \log _{2} a$

$\text { Cho } 9^{\mathrm{x}}+9^{-\mathrm{x}}=14 \text { và } \frac{6+3\left(3^{\mathrm{x}}+3^{-\mathrm{x}}\right)}{2-3^{\mathrm{x}+1}-3^{1-\mathrm{x}}}=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}} \text { với } \frac{a}{b} \text { là phân số tối giản. Tính } P=a \cdot b \text { . }$

Cho các số thực a, b, c>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\log _{a}(b c)+\log _{b}(c a)+4 \log _{c}(a b)$

$\text { Tìm tập xác định } D \text { của hàm số } y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)$

Với giá trị nào của $\displaystyle x$ thì đồ thị hàm số $\displaystyle y = {\left( {\frac {2}{3}} \right)^x}$ nằm phía trên đường thẳng $\displaystyle y = 1$?

Cho các số thực a, b, c>1 .Tính $\log _{b}(c a)$ khi biểu thức $S=\log _{a}(b c)+2 \log _{b}(c a)+9 \log _{c}(a b)$ đạt giá trị nhỏ nhất.