Tập xác định của hàm số \(y=\frac{e^{x}}{e^{x}-1}\) là?

Gọi m là số thực để hàm số y = (x+ m)³ đạt giá trị lớn nhất bằng 8 trên đoạn [1; 2]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức:

M = logA – logA₀, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

Tính đạo hàm của hàm số \(\displaystyle y = {\log _3}({3^{x - 1}} - 9)\).

Cho biết a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(2018^{a}=2019^{b}=2020^{c}\) . Hãy tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}\)

Hàm số \(\displaystyle  y = {x^2}{e^{ - x}}\) tăng trong khoảng:

Cho hàm số \(y=e^{x}+e^{-x} \text { . Tính } y^{\prime \prime}(1)=?\)

Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó H+ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06

\(\text { Giá trị nhỏ nhất của hàm số } y=2^{x+1}-\frac{4}{3} \cdot 8^{x} \text { trên }[-1 ; 0] \text { bằng }\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=e^{x}\left(x^{2}-x-5\right)\) trên đoạn [1;3] bằng
 

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức P giảm theo công thức \(P={{P}_{0}}{{e}^{xi}}\) trong đó \({{P}_{0}}=760mmHg\) là áp suất ở mực nước biển \(\left( x=0 \right)\), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m gần với số nào sau đây nhất?

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi đơn, kì hạn 3 tháng với lãi suất 3% một quý. Hỏi người đó phải gửi trong ngân hàng ít nhất bao lâu, số tiền thu về hơn gấp hai số tiền vốn ban đầu?

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\log _{2021}\left(3 x-x^{2}\right) \text { . }\)

Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức \(f\left( t \right)\; = \;200\left( {1\; - \;0,956{e^{ - 0,18t}}} \right).\). Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

Cho hàm số \(f(x)=\ln 2018+\ln \left(\frac{x}{x+1}\right) \text { . }\)Tính \(\begin{aligned} S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018} \end{aligned}\)

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln (x-1)\) là?

Cho hai số thực x y , thỏa mãn \(0 \leq x, y \leq 1\) trong đó x, y không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và \(\log _{3}\left(\frac{x+y}{1-x y}\right)+(x+1)(y+1)-2=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=2 x+y \text { . }\)

Cho hàm số \(y=e^{-x} \cdot \sin x\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln (x-1)\)