Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức \(f\left( t \right)\; = \;200\left( {1\; - \;0,956{e^{ - 0,18t}}} \right).\). Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

Đạo hàm của hàm số \(y=4^{2 x}\) là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\log _{2}(2 x+1)\)

Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó H+ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06

Cho hai số thực a , b thay đổi thỏa mãn \(a>b > 1\). Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\left(\log _{a} b^{2}\right)^{2}+6\left(\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}\right)^{2}\) là \(m+\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{p}\) với m, n , p là các số nguyên. Tính \(\)

Tập xác định D của hàm số \(\displaystyle y = {\log _{\frac{1}{3}}}\dfrac{{x - 4}}{{x + 4}}\) là:

Cho hàm số \(y=e^{x}+e^{-x} \text { . Tính } y^{\prime \prime}(1)=?\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\log \left(x^{2}-x\right)\)

Cho hàm số \(y=e^{-x} \cdot \sin x\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y\; = \;{\left( {x + 1} \right)^{\frac{3}{2}}}\) trên đoạn [3; 15].

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{{1 - x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(\displaystyle y = {\log _8}({x^2} - 3x - 4)\).

Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm đó thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Biết rằng tỉ lệ giảm dân hàng năm của I – ta – li -a là 0,1%. Năm 1998, dân số  của Nga là 56783000 người. Hỏi năm 2020 dân số của nước này gần với số nào sau đây nhất?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{2} \ln x\) trên đoạn [1;2]

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 2x + \ln \left( {2x + 1} \right)\) trên [0; 1]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\ln \left(x^{2}-2 m x+m\right)\) có tập xác định là R

\(\text { Cho } 9^{\mathrm{x}}+9^{-\mathrm{x}}=14 \text { và } \frac{6+3\left(3^{\mathrm{x}}+3^{-\mathrm{x}}\right)}{2-3^{\mathrm{x}+1}-3^{1-\mathrm{x}}}=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}} \text { với } \frac{a}{b} \text { là phân số tối giản. Tính } P=a \cdot b \text { . }\)

Xét hai số thực số thực a, b thay đổi thỏa mãn b>a> 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{a}^{3}\left(\frac{a^{2}}{b^{2}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b^{2}}}\left(\frac{b}{a}\right)\)

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức \(f(t)=A{{e}^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng \(\left( r>0 \right)\), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức \(T=A{{(1+r)}^{n}}\), trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền.