ADMICRO
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 2x + \ln \left( {2x + 1} \right)\) trên [0; 1]
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
y' = 2x - 2 + \frac{2}{{2x + 1}} = \frac{{4{x^2} - 2x}}{{2x + 1}} = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{1}{2}
\end{array} \right. \in \left[ {0;1} \right]\\
y\left( 0 \right) = 0,y\left( {\frac{1}{2}} \right) = \ln 2 - \frac{3}{4} \approx - 0,057;y\left( 1 \right) = \ln 3 - 1 \approx 0,099\\
\Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( {\frac{1}{2}} \right) = \ln 2 - \frac{3}{4},\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( 1 \right) = \ln 3 - 1
\end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK